Die Subtraktion hast du mit Hilfe der Gegenzahlen auf die Addition rationaler Zahlen zurückgeführt (vergleiche Seite 42). Entsprechend führen wir die Division rationaler Zahlen auf die Multiplikation zurück. Schon beim Rechnen in der Menge IB der Bruchzahlen hast du gelernt, dass die Division durch einen Bruch über die Multiplikation mit dessen Kehrwert (Kehrbruch) erreicht wird. Der Kehrwert (Kehrbruch) entsteht, wenn Zähler und Nenner vertauscht werden. 7. Klasse Division Beispiele mit Lösungen. Beispiel:
Wenn du diese Kehrwertbildung auf eine beliebige rationale Zahl x überträgst, die nicht Null ist, dann erhältst du:
Übung:
Bestimme den Kehrwert. Wan die (-1, 8) in einen Bruch um. a) (-3)
b) (-1)
c) (+1)
d) (-1, 8)
e) (- 1/81)
Lösung:
a) – 1/3
d) -5/9
e) -81
Du kannst, nun durch negative Zahlen dividieren, indem du die Division auf eine Multiplikation mit dem Kehrwert des Divisors zurückführst. Der Quotient aus Dividend und Divisor ist gleich dem Produkt aus Dividend und Kehrwert des Divisors, in Zeichen:
# Der Divisor y darf nicht Null sein!
Divisionsaufgaben Klasse 7.9
Arbeitsblatt 1 + Lösung - (mit Kunden-Login)
Arbeitsblatt 2 + Lösung - (mit Kunden-Login)
Arbeitsblatt 3 + Lösung - (mit Kunden-Login)
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ZE: _ = 7
__: E = 7
gemischt
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Divisionsaufgaben Klasse 7.0
Dies haben wir mit einem roten Pfeil gekennzeichnet. Beispiel 2:
Zu rechnen ist 15, 256: 1, 25
Als erstes wird werden wieder die Nachkommastellen so verschoben, dass der Divisor eine ganze Zahl ist. Der Divisor hat zwei Nachkommastellen. Somit berechnen wir: 1525, 6: 125
Wieder setzen wir das Komma, sobald wir die erste Nachkommastelle nutzen (roter Pfeil). Um den Quotienten zu errechnen nutzen wir die Möglichkeit Nullen hinzuzufügen (orange) bis wir alles berechnet haben. Und erhalten somit das Ergebnis 12, 2048. Beispiel 3:
Nun betrachten wir die Vorgehensweise, was man tut, wenn der Divisor mehr Kommastellen hat als der Dividend. Division (Klasse 3) - mathiki.de. Zum Beispiel bei der Rechnung: 12, 2: 0, 25. Wir verschieben das Komma beim Divisor um zwei Stellen. Jedoch hat der Dividend nur eine Stelle. Um dieses auszugleichen, hängen wir eine Null an. Somit rechnen wir: 1220: 25. Um die Rechnung vollenden zu können, nutzen wir eine zusätliche Null. An dieser Stelle müssen wir im Ergebnis ein Komma setzen (roter Pfeil).
Divisionsaufgaben Klasse 7 Jours
Bearbeite nun die Klassenarbeit Nr. 2. Du findest sie auf Seite 75. Lies zuvor die Seiten 72 und 73 genau durch. Das folgende Beispiel zeigt, wie du kompliziertere Aufgaben löst. Berechne die folgenden Quotienten. Dividend und Divisor sind hier nicht getrennt berechnet worden.
Divisionsaufgaben Klasse 7 Gymnasium
Vergleichen der Zahlen mit Division (1x2)
Berechne zunächst die Divisionsaufgaben des 1x2. Vergleiche anschließend die beiden Zahlen miteinander. Benutze dazu die Symbole <, > oder =. Material: 9 Arbeitsblätter mit Lösungen
Klassen: Klasse 3, Grundschule
Themen: Division, Zahlen vergleichen, Mathe
Vergleichen der Zahlen mit Division (1x3)
Berechne zunächst die Divisionsaufgaben des 1x3. Benutze dazu die Symbole <, > oder =. Vergleichen der Zahlen mit Division (1x4)
Berechne zunächst die Divisionsaufgaben des 1x4. Benutze dazu die Symbole <, > oder =. Vergleichen der Zahlen mit Division (1x5)
Berechne zunächst die Divisionsaufgaben des 1x5. Benutze dazu die Symbole <, > oder =. Vergleichen der Zahlen mit Division (1x6)
Berechne zunächst die Divisionsaufgaben des 1x6. Divisionsaufgaben klasse 7 gymnasium. Benutze dazu die Symbole <, > oder =. Vergleichen der Zahlen mit Division (1x7)
Berechne zunächst die Divisionsaufgaben des 1x7. Benutze dazu die Symbole <, > oder =. Vergleichen der Zahlen mit Division (1x8)
Berechne zunächst die Divisionsaufgaben des 1x8.
Du weißt aus der Bruchrechnung, dass Dividend und Divisor nicht vertauscht werden dürfen. Für die Division gilt das Kommutativgesetz nicht! Auch das Assoziativgesetz darf nicht auf die Division angewendet werden. Hier eine Zusammenfassung. Zu jeder Zahl aus Q existiert ein Kehrwert. Das Produkt aus Zahl und Kehrwert ist ( +1). Die Multiplikation ist kommutativ und assoziativ. Die Multiplikation mit (+1) ändert am
Produkt nichts. Die Multiplikation mit (-1) ändert dagegen das Vorzeichen des Produkts. Die Division in Q ist als Multiplikation mit dem Kehrwert des Divisors definiert. Der Divisor darf nicht gleich 0 sein. Für die Division gelten das Kommutativ- und das Assoziativgesetz nicht. Divisionsaufgaben klasse 7.0. Berechne. Wan die periodische Dezimalbrüche in gewöhnliche Brüche um. Berechne
# Hinweis:
Der Doppelpunkt der Division kann durch einen Bruchstrich ersetzt werden. So können Doppelbrüche entstehen. Berechne in der folgenden Übung Zähler und Nenner einzeln und dann den Quotienten. Beachte die Klammerregeln.
Benutze dazu die Symbole <, > oder =. Vergleichen der Zahlen mit Division (1x9)
Berechne zunächst die Divisionsaufgaben des 1x9. Benutze dazu die Symbole <, > oder =. Vergleichen der Zahlen mit Division (1x10)
Berechne zunächst die Divisionsaufgaben des 1x10. Benutze dazu die Symbole <, > oder =. Vergleichen der Zahlen mit Division gemischt
Berechne zunächst die Divisionsaufgaben. Benutze dazu die Symbole <, > oder =. Division durch 3 mit Rest
Berechne die Divisionsaufgaben des 1x3. Alle Ergebnisse besitzen einen Rest. Die Aufgaben haben an verschiedenen Stellen Lücken. Material: 12 Arbeitsblätter mit Lösungen
Themen: Division, Division mit Rest, Umkehraufgaben, Mathe
Division durch 4 mit Rest
Berechne die Divisionsaufgaben des 1x4. Divisionsaufgaben klasse 7.9. Die Aufgaben haben an verschiedenen Stellen Lücken. Division durch 5 mit Rest
Berechne die Divisionsaufgaben des 1x5. Die Aufgaben haben an verschiedenen Stellen Lücken. Division durch 6 mit Rest
Berechne die Divisionsaufgaben des 1x6. Die Aufgaben haben an verschiedenen Stellen Lücken.