Berechne die Funktionsgleichung und zeichne den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. b. Nach welcher Zeit haben 200 Zellteilungen stattgefunden? c. Wie lange dauert es, bis 1800 Teilungen erfolgt sind? 11 Gegeben sind die quadratischen Funktionen f ( x) f(x) und g ( x) g(x) mit f ( x) = − x 2 − 3 x; x ∈ R f(x)=-x^2-3x;\;x\in\mathbb{R} und g ( x) = 0, 5 x ( x + 3); x ∈ R g(x)=0{, }5x(x+3);\;x\in\mathbb{R} Zeichne die Graphen von f ( x) f(x) und g ( x) g(x) in ein Koordinatensystem. Begründe ohne Rechnung, warum sich f ( x) f(x) und g ( x) g(x) auf der x-Achse schneiden. S ( − 1, 5 ∣ 2, 25) S\left(-1{, }5|2{, }25\right) ist der Scheitel von f ( x) f(x). Gib den Scheitel von g ( x) g(x) an. Die Gerade x = u x=u schneidet den Graphen von f ( x) f(x) im Punkt P P und den Graphen von g ( x) g(x) im Punkt Q Q. Gib P P und Q Q an. Rechtecke Für u ∈] − 3; 0 [ u\in\;\rbrack-3;0\lbrack ist die Strecke [PQ] eine Seite eines Rechtecks, das den beiden Parabeln einbeschrieben ist. Bestimme den Inhalt des Rechtecks für u = − 1 u=-1 und den Umfang U U in Abhängigkeit von u u. Suche | LEIFIphysik. Im Bild ist u = − 2, 5 u=-2{, }5: Verschiebe die Parabel g ( x) g(x) in y-Richtung so, dass die verschobene Parabel den Graphen von f ( x) f(x) berührt.
Textaufgaben Quadratische Funktionen Klasse 11 In 2020
Es gilt: \(\overline{AE}=\overline{BF}=\overline{CG}=\overline{DH}=x\)
a) Bestimme den Flächeninhalt des Quadrates \(EFGH\) in Abhängigkeit von x.
b) Berechne die Seite des kleinsten Quadrates. Gib den minimalsten Flächeinhalt an. ***Aufgabe 16 [11]
Gegeben ist die Parabelschar \(f_k(x)=x^2-7x+k\) mit dem reellen Parameter \(k\), der eine Verschiebung der Parabel nach oben bewirkt. a) Für welche \(k\) hat die Parabel keine, eine, zwei Nullstellen? b) Nun sei \(k=12, 25\), und es werden Geraden mit Steigung \(-2\) und y-Achsenabschnitt \(t\) als Parameter betrachtet. Wie müsste man den Wert \(t\) wählen, damit die Gerade \(y=-2x+t\) die Parabel mit \(k=12, 25\) berührt, also genau einen gemeinsamen Punkt mit ihr hat? ***Aufgabe 17 [12]
Das Wahrzeichen der Stadt St. Louis ist der Gateway Arch, ein \(192m\) großer Bogen, der von Eero Saarinen gestaltet wurde. Der parabelförmige Bogen kann durch die Gleichung \(f(x)=-0, 0208x^2+192\) beschrieben werden. Y94.de steht zum Verkauf - Sedo GmbH. a) Wie breit ist der Bogen am Boden?
Textaufgaben Quadratische Funktionen Klasse 11 Online
Sie gehen dabei aber unterschiedlich vor (siehe nachstehende Abbildungen). Welche Ergebnisse erhalten sie? Überprüfe rechnerisch. Wer von beiden ist deiner Meinung nach geschickter vorgegangen? Begründe. 20 Im folgenden Koordinatensystem ist der Graph einer Parabel abgebildet. Textaufgaben quadratische funktionen klasse 11 2020. a) Gib die Funktionsgleichung der abgebildeten Parabel an. b) Stelle dir vor, dass sich die Parabel in einem beliebig großen Koordinatensystem beliebig fortsetzt. Was ist dann die Definitionsmenge obiger Funktion? c) Angenommen, wir hätten zum Zeichnen des Graphen eine (beliebig große) Wertetabelle berechnet: Welches wird mit Sicherheit der größte y – Wert in dieser Tabelle sein? d) Markiere im Graphen die Nullstellen und gib diese an. e) Gib nun die Wertemenge der Funktion an. f) Setze die beiden in c) ermittelten Nullstellen in die Funktionsgleichung ein und bestätige durch Rechnung, dass es tatsächlich Nullstellen sind. 21 Berechne für folgende Parabel die Scheitelpunktform und den Scheitelpunkt. Zeichne den Graphen.
Textaufgaben Quadratische Funktionen Klasse 11 2020
22 Berechne für folgende Parabeln die Nullstellen, den Scheitelpunkt mit Hilfe der quadratischen Ergänzung und die Achsenschnittpunkte. Zeichnen Sie den Graphen unter zu Hilfenahme des Scheitelpunkts. 23 Bestimme die Scheitelform der Parabeln und zeichne sie. Die Normalparabel wird um 3 gestreckt, um 4 nach rechts und um 1, 5 nach unten verschoben. Die Parabel ist nach oben geöffnet. Textaufgaben quadratische funktionen klasse 11 de. Die Normalparabel wird um 1 2 \frac12 gestaucht, um 5 4 \frac54 nach links und um 1 nach unten verschoben. Die Normalparabel wird um 1. 75 gestreckt, um 2 nach links und um 5, 25 nach oben verschoben. Die Parabel ist nach unten geöffnet. Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. 0. → Was bedeutet das?
Textaufgaben Quadratische Funktionen Klasse 11.5
8 Der Kraftstoffverbrauch eines PKW hängt bekanntlich von der Geschwindgkeit ab. Durch Messungen wurde der funktionale Zusammenhang ermittelt. Es gilt: K ( v) = 0, 002 v 2 − 0, 18 v + 8, 55 \mathrm K\left(\mathrm v\right)=0{, }002\mathrm v^2-0{, }18\mathrm v+8{, }55 für v > 40. Dabei bedeutet K(v) der Kraftstoffverbrauch in Liter/100 km und v die Geschwindigkeit in km/h. a. Bei welcher Geschwindigkeit beträgt der Verbrauch genau 7 Liter auf 100 km? Textaufgaben quadratische funktionen klasse 11 in 2020. b. Bei welcher Geschwindigkeit ist der Kraftstoffverbrauch am geringsten? 9 Für eine 18m lange Brücke werden in 2m Abstand Stützpfeiler benötigt. Diese verbinden den horizontalen Laufweg mit dem parabelförmigen Bogen unterhalb der Brücke. Die Höhe der beiden äußersten Stützpfeiler beträgt 4, 5m. Berechne die Länge aller Pfeiler. 10 Ein biologischer Versuch zeigt folgende Messwerte bei der Untersuchung einer Zellkultur: Benötigte Zeit in h 0 2 4 6 8 Anzahl der Zellteilungen 0 2 8 18 32 Das Wachstum der Zellkultur kann durch eine quadratische Funktion beschrieben werden.
***Aufgabe 13 [9]
Tennisspieler trainieren häufig mit einer Ballwurfmaschine. Die hier beschriebene befindet sich in der einen Hälfte eines insgesamt \(24m\) langen Tennisfeldes und schießt aus einer Höhe von \(1m\) Tennisbälle so in die andere Feldhälfte, dass die Bälle in einer Höhe von \(1, 3m\) das Netz überqueren. a) Wo muss die Ballmaschine aufgestellt werden, damit die Tennisbälle \(0, 5m\) vor der Grundlinie in der anderen Feldhälfte auf den Boden treffen, wenn sich der Ball beim Überqueren des Netzes im Scheitelpunkt der parabelförmigen Flugbahn befindet? b) In welches Höhe muss ein Tennisspieler den Ball treffen, wenn er \(2m\) vor dem Netz steht? ***Aufgabe 14
Christian behauptet: "Wenn bei einer quadratischen Funktion \(f(x)=ax^2+bx+c\) die Werte von \(a\) und \(c\) verschiedene Vorzeichen besitzen, dann hat die Funktion sicher zwei Nullstellen. Übung macht den Meister | Nachlernmaterial. " Hat er recht? Begründe. ***Aufgabe 15 [10]
Gegeben ist ein Quadrat \(ABCD\) mit \(\overline{AB}=10\). Von den vier Ecken aus werden jeweils Strecken \(x\) abgetragen, sodass neue Quadrate \(EFGH\) entstehen.