Name: Wochenaufgabe 3 - Antiproportionale Zuordnung 10. 08. 2019 6 Ein Graph stellt eine antiproportionale Zuordnung da, wenn folgende Kriterien erfüllt sind: 2 / 2 Der Graph nennt sich Curve. Der Graph geht durch den Nullpunkt. Der Graph ist eine Gerade. Der Graph nennt sich Hyperbel. 7 Welche der folgenden Grafiken zeigt eine antiproportionale Zuordnung? 1 / 1 Option 1 Option 2 Option 3 8 Ein Teig reicht zum Backen von 90 Broten, die jeweils 1, 5 kg wiegen. Wie viele Brote können gebacken werden, wenn das Gewicht für jedes Brot 2, 5 kg beträgt? 1 / 1 150 Brote 0, 04 Brote 54 Brote 60 Brote 9 in Teig reicht zum Backen von 90 Broten, die jeweils 1, 5 kg wiegen. Wie viel wiegt ein Brot, wenn aus dem Teig 108 Brote geformt werden? 1 / 1 1, 25 kg 0, 83 kg 6480 kg 72 kg 10 Drei Freunde müssen nach einer Geburtstagsfeier aufräumen. Sie benötigen insgesamt vier Stunden. Wie viele Stunden hätten sie vermutlich benötigt, wenn sie doppelt so viele Personen gewesen wären? 1 / 1 6 Stunden 1 Stunden 8 Stunden 2 Stunden Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
Antiproportionale Zuordnung | Mathebibel
In diesen Erklärungen erfährst du, was antiproportionale Zuordnungen sind und wie du sie erkennen, konstruieren und graphisch darstellen kannst. Antiproportionale Zuordnungen und ihre Wertetabellen
Zuordnungen werden als antiproportional bezeichnet, wenn das Produkt einander zugeordneter Werte immer gleich Produkt nennt man dann Antiproportionalitätsfaktor. Für eine antiproportionale Zuordnung gilt die Aussage "je mehr, desto weniger". Wenn diese verletzt ist, ist die Zuordnung nicht sie gilt, ist sie möglicherweise antiproportional. Der Antiproportionalitätsfaktor ist immer das Produkt von zwei Werten aus einer Spalte. Die untere Zeile berechnest du aus der oberen durch Division des Antiproportionalitätsfaktors. Zuordnungen an Wertetabellen
Kosten in Höhe von
12 € werden von einer Person alleine oder mehreren zusammen Teilnehmerzahlen 1, 3 und 4 sollen antiproportional die entsprechenden Kosten pro Person in Euro zugeordnet werden. Erstelle die Wertetabelle für diese Zuordnung. Wertetabelle erstellen
Ist diese Zuordnung antiproportional?
Aufgabenfuchs: Proportionale Zuordnung
Antiproportionale Zuordnung erkennen
Eigenschaft bestimmen
Zuordnungen im Alltag
Ein Geldgewinn soll gerecht unter allen Gewinnern aufgeteilt werden. Die Anzahl der Gewinner wird dem jeweiligen Gewinn pro Person zugeordnet. Anzahl der Gewinner Gewinn pro Person
Graphen antiproportionaler Zuordnungen
Zuordnungen von Zahlen können in einem Koordinatensystem dargestellt werden. Jedes Zahlenpaar entspricht einem Punkt im Koordinatensystem. Wenn du eine antiproportionale Zuordnung graphisch darstellst, liegen die Punkte immer zusammen auf einer Hyperbel. Diese Hyperbel verläuft oben links nach unten rechts stets fallend, da die Aussage "je mehr, desto weniger" gilt. Graphen zeichnen
Trage die Werte dieser antiproportionalen Zuordnung in das Koordinatensystem ein! Markieren von Punkten im Koordinatensystem
Graphen erkennen
Welcher Graph stellt eine antiproportionale Zuordnung dar? Graph auswählen
Welcher Graph gehört zu dieser antiproportionalen Zuordnung? Zugehörigen Graph erkennen
Antiproportionales Rechnen
Ist bei einer antiproportionalen Zuordnung ein Wertepaar gegeben, so kannst du den Zuordnungswert jeder weiteren Zahl berechnen.
Arbeitsblatt - Wochenaufgabe 3 - Antiproportionale Zuordnung - Mathematik - Mittlere Reife - Tutory.De
In Beispiel 2 gilt: Je mehr Gärtner, desto weniger Zeit wird benötigt. Unterschied 2 Beispiel 1 besitzt einen Nullpunkt. 0 Äpfel kosten 0 €: $0 \longmapsto 0$. Beispiel 2 besitzt keinen Nullpunkt. Es ist nicht logisch, dass 0 Gärtner 0 Minuten zum Mähen des Rasens benötigen. Fazit $\Rightarrow$ Bei Beispiel 1 handelt es sich um eine proportionale Zuordnung. $\Rightarrow$ Bei Beispiel 2 handelt es sich um eine antiproportionale Zuordnung. Da es in diesem Kapitel um antiproportionale Zuordnungen geht, betrachten wir Beispiel 2 etwas genauer. Eigenschaften einer antiproportionalen Zuordnung Beispiel 3 1 Gärtner braucht 6 Minuten. $$ 1 \longmapsto 6 $$ Wenn wir die Anzahl der Gärtner verdoppeln, halbiert sich die Arbeitszeit. $$ {\color{red}{2}} \cdot 1 \longmapsto \frac{1}{{\color{red}{2}}} \cdot 6 $$ 2 Gärtner brauchen also 3 Minuten. Wenn wir die Anzahl der Gärtner verdreifachen, ergibt sich ein Drittel der Arbeitszeit. $$ {\color{red}{3}} \cdot 1 \longmapsto \frac{1}{{\color{red}{3}}} \cdot 6 $$ 3 Gärtner brauchen also 2 Minuten.
Trage die richtigen Werte ein. a)
c)
y = 2x
y = 3x
y = ½x
6
12
Aufgabe 4:
Ordne unten die Zuordnungen richtig ein: Sind sie proportional
oder nicht? Aufgabe 5:
Ordne die Tabellen unten richtig ein: Geben sie proportionale Verhältnisse wieder (z. B. doppelte Anzahl ↔ doppelter Preis) oder nicht? Info: In einem Schaubild liegen die Größen einer proportionalen Zuordnung auf einer Geraden. Beispiel: Die Verbindung der x-y-Koordinaten (4, 2) und (8, 4). Siehe folgende Aufgabe. Aufgabe 6: Ziehe den Punkt A auf die unten aufgeführten x-y-Koordinaten. Ziehe anschließend den Punkt B auf die angegebene x-Koordinate und trage die gesuchte y-Koordinate ein. Die Koordinaten von Punkt A und B bilden eine proportionale Zuordnung. d)
e)
A(4|2)
A(4|4)
A(5|2)
A(8|2)
A(10|4)
B(12|)
B(8|)
B(15|)
B(16|)
(x|y)
Aufgabe 7: Ein Meter eines Rohres wiegt kg. Ziehe den orangen Gleiter so, dass das Schaubild zu der Zuordnung Rohrlänge → Gewicht passt. Trage die zugeordneten Werte in die Tabelle ein. m
7
9
10
kg
richtig: 0 falsch: 0
Aufgabe 8: Mit
jeder Gewichtszunahme von 10 g wird eine Federwaage um 2 mm
weiter aus ihrem Gehäuse herausgezogen.
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