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0. 0. 1 ↑ 52. Hausaufgabe
0. 1. 1 ↑ Zettel
Eine harmonische Schwingung y(t) = A \sin \omega{}t y ( t) = A sin ω t breite sich vom Nullpunkt als transversale Störung längs der x x -Achse mit der Geschwindigkeit c = 7, \! 5 \cdot 10^{-3} \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} c = 7, 5 ⋅ 1 0 − 3 m
s aus. Es sei weiter A = 1, \! 0 \cdot 10^{-2} \mathrm{m} A = 1, 0 ⋅ 1 0 − 2 m und \omega = 0, \! 50 \pi \mathrm{s}^{-1} ω = 0, 5 0 π s − 1.
a) Berechne die Periodendauer T T, die Frequenz f f und die Wellenlänge \lambda λ. \omega = \frac{2\pi}{T}; \Rightarrow T = \frac{2\pi}{\omega} = 4, \! 0\mathrm{s}; ω = 2 π
T; ⇒ T = 2 π
ω = 4, 0 s; f = \frac{1}{T} = 0, \! 25 \mathrm{Hz}; f = 1
T = 0, 2 5 Hz; c = \frac{\lambda}{T}; \Rightarrow \lambda = cT = 2\pi \frac{c}{\omega} = 0, \! «11C» 52. Hausaufgabe. 030 \mathrm{m}; c = λ
T; ⇒ λ = c T = 2 π c
ω = 0, 0 3 0 m; b) Wie heißt die Wellengleichung? y(x, t) = 1, \! 0 \cdot 10^{-2} \mathrm{m} \cdot \sin 2\pi\left(\frac{t}{4, \! 0\mathrm{s}} - \frac{x}{0, \! 030\mathrm{m}}\right); y ( x, t) = 1, 0 ⋅ 1 0 − 2 m ⋅ sin 2 π t
4, 0 s − x
0, 0 3 0 m; c) Zeichne das Momentbild der Störung nach t_1 = 4, \!
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- «11C» 52. Hausaufgabe
- Das Weg-Zeit-Gesetz Bei Harmonischen Schwingungen | eine harmonische schwingung breitet sich vom nullpunkt als transversale störung neues Update - Kazakhstan Knowledge
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Harmonische Schwingungen: Schwingungsgleichungen ? | Forum Physik
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Das Weg-Zeit-Gesetz bei harmonischen Schwingungen – eine harmonische schwingung breitet sich vom nullpunkt als transversale störung und Details zu diesem Thema
Beschreibung des Themas eine harmonische schwingung breitet sich vom nullpunkt als transversale störung:
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&Laquo;11C&Raquo; 52. Hausaufgabe
Wird für einen bestimmten Zeitpunkt t ( t = konstant) dargestellt, welche Lage die einzelnen Schwinger zu diesem Zeitpunkt haben, so erhält man ein y-x-Diagramm. y ist dabei wieder die Auslenkung (Elongation), x der Ort des jeweiligen Schwingers (Bild 3). Statt des Ortes x verwendet man zur Beschreibung manchmal auch den Weg s. Beschrieben wird mit diesem Diagramm der jeweilige Schwingungszustand vieler Schwinger zu einem bestimmten Zeitpunkt. Man hat also eine "Momentaufnahme" einer Welle vor sich. Harmonische Schwingungen: Schwingungsgleichungen ? | Forum Physik. Abgelesen werden kann aus dem y-x -Diagramm die momentane Auslenkung y eines Schwingers an einem bestimmten Ort x, wobei man x (oder s) von einem (willkürlich) gewählten Nullpunkt aus misst. Der Abstand zweier benachbarter Wellenberge ist gleich der Wellenlänge. Beschreibung mechanischer Wellen mit physikalischen Größen Da bei einer Welle jeder einzelne Körper bzw. jedes Teilchen mechanische Schwingungen ausführt, können zur Beschreibung von Wellen zunächst solche physikalischen Größen genutzt werden, die man auch zur Beschreibung von Schwingungen verwendet.
Das Weg-Zeit-Gesetz Bei Harmonischen Schwingungen | Eine Harmonische Schwingung Breitet Sich Vom Nullpunkt Als Transversale Störung Neues Update - Kazakhstan Knowledge
Schwingungsgleichung
Durch Lösen der Differentialgleichung, erhält man die Schwingungsgleichung:
$$ s(t) = s_0 \cdot \sin (2 \pi f t + \phi_0) $$
\(s(t)\) = Auslenkung nach Zeit \(t\), \(s_0\) = Amplitude, \(f\) = Frequenz, \(\phi_0\) = Phasenwinkel
Amplitude
Die Amplitude \( s_0 \) beschreibt die maximale Auslenkung einer Schwingung. Periodendauer (Schwingungsdauer)
Die Periodendauer ist die Zeit, die verstreicht, während ein schwingungsfähiges System genau eine Schwingungsperiode durchläuft, d. h. nach der es sich wieder im selben Schwingungszustand befindet. Der Kehrwert der Periodendauer \(T\) ist die Frequenz \(f\), also: \( f = \frac{1}{T} \). Frequenz
Die Frequenz \( f \) gibt die Anzahl der vollen Schwingungen pro Zeiteinheit an und wird nach dem deutschen Physiker Heinrich Hertz in Hertz (\( Hz = \dfrac{1}{s} \)) gemessen. Phasenwinkel
Der Phasenwinkel \( \phi_0 \) gibt an, bei welcher Phase die Schwingung beginnt. Ein Phasenwinkel von \( \phi_0 = 2 \cdot \pi \) entspricht dabei einer Verschiebung um eine Periode.
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Bei einem Phasenwinkel von \( \phi_0 = \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \pi = \frac{1}{2} \cdot \pi \) würde sich die Schwingung um eine viertel Periode verschieben. (D. das Federpendel würde oben starten)
Beispiel 1:
\( s_0 = 2 m \), \( f = \frac{1}{10} Hz \) und \( \phi_0 = 0 \)
Die Periodendauer beträgt $$ T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{\frac{1}{10} Hz} = 10 s $$
Kreisfrequenz
Eine Schwingung kann man auch als Projektion einer Kreisbewegung verstehen. Die Winkelgeschwindigkeit \( \omega \) einer solchen Bewegung ist bereits aus der Mittelstufe bekannt:
$$ \omega = 2 \pi f $$
Sie entspricht dem vom blauen Zeiger überstrichenen Winkel pro Sekunde. In der linken Animation schwingt das Gewicht mit der Frequenz \( f = 0, 25 Hz \), die Winkelgeschwindigkeit beträgt folglich:
$$ \omega = 2 \pi f = 2 \pi \cdot 0. 25 Hz = \dfrac{1}{2} \pi Hz $$
Bei Schwingungen wird \( \omega \) jedoch als Kreisfrequenz bezeichnet.
a) Berechne die Periodendauer T, die Frequenz f und die Wellenlänge λ. Du musst hier eigentlich nur wissen, dass Folgendes gilt: ω = 2*π*f;
f = 1/T;
c = λ*f; Dann kannst Du einfach rechnen: ω = π/2 *1/s = 2*π * 0, 25/s;
-> f = 0, 25 Hz;
-> T = 4 s;
-> λ = c/f = 7, 510^{-3} / 0, 25 m = 30, 04 mm; b) Wie lautet die Wellengleichung? Hier kann ich Dir nicht wirklich helfen, da ich nicht weiß, welche Form der Wellengleichung ihr habt. Vermutlich musst Du aber nur noch in Deine Aufzeichnungen schauen und die in a) berechneten Werte in eine allgmein formulierte Gleichung einsetzen. Bei Fragen, Fehlern oder Anmerkungen --> Kommentar. lg JR
d) Bestimmen Sie den Zeitpunkt t0, wenn die Zeitmessung bei der maximalen Auslenkung begann. Ich habe 0, 1 m als Amplitude genommen. Dann habe ich F_Feder=-c y=-400 0, 1=-40. Darüber habe dann m=0, 325 kg berechnet. Dadurch konnte ich omega=35, 08 und T=0, 18 bzw. f=1/0, 18 berechnen. Stimmt das?
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Hierbei kam der 22-jährige Radfahrer zu Fall und verletzte sich leicht. Rückfragen bitte an: Polizeiinspektion Linz/Rhein Telefon: 02644-943-0… 05. 11. 2021 - Pressemitteilung Polizei
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