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Aufgabe: Mittlere Änderungsrate Von einer Funktion f ist die folgende Wertetabelle gegeben: X F(x) -3 42 -2 24 -1 10 0 0 1 -6 2 -8 3 -6 4 0 5 10 6 24 Aufgabenstellung: Die mittlere Änderungsrate der Funktion f ist im Intervall [-1; b] für genau ein b € (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} gleich null. Wie rechne ich das Ganze? Mittlere Änderungsrate | Mathelounge. Geben Sie b an! Problem/Ansatz: … wie kann ich das lösen? Text erkannt: g \( r-31 \) \( x-x_{8} \)
Gefragt
28 Mai 2021
von
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Mathe Mittlere Änderungsrate 4
Gibt es Zeitintervalle, in denen er schneller / langsamer als 50 km/h gefahren ist? Wie müsste der Funktionsgraph aussehen, wenn Peter korrekt gefahren wäre? Gib eine Funktionsgleichung an. Peter hat erfahren, dass nach 1, 5 Minuten Fahrzeit die Geschwindigkeit gemessen wurde. Muss er mit einem Bußgeld rechnen? Du befindest dich hier:
Mittlere Änderungsrate - Level 3 - Expert - Blatt 2
Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
Zuletzt aktualisiert: 16. Mathe mittlere änderungsrate übungen. Juli 2021 16. Juli 2021
Mathe Mittlere Änderungsrate 6
Aloha:) Wir betrachten die Funktion$$f(x;y)=6x^2+6xy+4y^2\quad;\quad a=(5;1)\;;\;x, y\ge0$$und benötigen im Folgenden ihr totales Differential$$df=\frac{\partial f}{\partial x}dx+\frac{\partial f}{\partial y}dy=(12x+6y)dx+(6x+8y)dy$$Speziell an der Stelle \(a\) gilt:$$f(5;1)=185\quad;\quad df(5;1)=66\, dx+38\, dy$$ zu a) Da das Niveau von \(f\) beibehalten werden soll, gilt:$$0\stackrel! =df(5;1)=66\, dx+38\, dy\quad\implies\quad dy=-\frac{66}{38}\, dx=\boxed{-\frac{33}{19}\, dx}$$ zu b) \(x\) erhöht sich um \(\Delta x=0, 35\). Die exakte Änderung \(\Delta y\) von \(y\) ist noch unbekannt, soll aber so groß sein, dass sich das Niveau von \(f\) nicht ändert:$$185=f(5;1)\stackrel!
Mathe Mittlere Änderungsrate Übungen
Dokument mit 15 Aufgaben
Aufgabe A1 (8 Teilaufgaben)
Lösung A1
Aufgabe A1 (8 Teilaufgaben) Berechne für die Funktion f die durchschnittliche Änderungsrate auf dem Intervall I=[a;b]. Aufgabe A2 (4 Teilaufgaben)
Lösung A2
Berechne die Änderungsrate von f mit im gegebenen Intervall. a)
I=[1;1, 5]
b)
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c)
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d)
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Aufgabe A3 (3 Teilaufgaben)
Lösung A3
Peter behauptet von sich, ein besonders korrekter Autofahrer zu sein. WIKI Änderungsraten der Differenzialrechnung | Fit in Mathe. "Gestern", so sagt er, "habe ich für die 2, 5 km lange Ortsdurchfahrt in Heilbronn genau 3 Minuten benötigt. " War Peter so korrekt, oder aber hat er nur Glück gehabt, dass an manchen Stellen keine Geschwindigkeitskontrolle war? Die Auswertung des elektronischen Fahrtenbuchs, das die Fahrzeit und die zurückgelegte Strecke speichert, hat festgestellt, dass die Weg-Zeit-Funktion ungefähr durch folgende Funktion f beschrieben werden kann: ( x Zeit in Minuten, f(x) Strecke in km). Wie kommt Peter zu der Aussage, dass er ein korrekter Autofahrer sei?
Mathe Mittlere Änderungsrate En
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Aloha:) Du musst die Differenz der \(y\)-Werte durch die Differenz der \(x\)-Werte dividieren:$$m_a=\frac{f(5)-f(0)}{5-0}=\frac{(5^2-5)-(0^2-0)}{5-0}=\frac{20}{5}=4$$$$m_b=\frac{f(-2)-f(-5)}{(-2)-(-5)}=\frac{\frac{2}{-2}-\frac{2}{-5}}{-2+5}=\frac{-1+\frac25}{3}=\frac{-\frac{5}{5}+\frac25}{3}=\frac{-\frac35}{3}=-\frac{1}{5}$$
Beantwortet
9 Okt 2021
von
Tschakabumba
108 k 🚀
Laut Lösungsbuch ist das Ergebnis bei der ersten Aufgabe 4 ♀️
Kommentiert
knuffl
Stimmt, das Lösungsbuch hat Recht. Ich hatte was übersehen und den Fehler erst beim nochmaligen Durchlesen gesehen. Mathe mittlere änderungsrate 5. Ist mittlerweile korrigiert;)
Danke für das bearbeiten und die Hilfe! Dividiere die Veränderung (Funktionswert am oberen Ende des Intervalls minus Funktionswert am unteren Ende des Intervalls) durch die Länge des Intervalls (obere Intervallgrenze minus untere Intervallgrenze). döschwo
27 k
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Mathe Mittlere Änderungsrate De
Text erkannt: - evölkerungswachstum in den \( \therefore A \) Aufgabennummer: A_O92 Technologieeinsatz: \( 0. \) nogl glich Eᅵ erforderlich Thomas Malthus gelang es, mit der folgenden Funktion \( B \) das Bevolkerungswachstum in den USA für einen bostimmten Zeitraum gut zu beschreiben. \( B(t)=3, 9 \cdot 1, 0302^{t} \) \( t \ldots \) Zeit in Jahren mit \( t=0 \) fur das Jahr 1790 \( B(t) \ldots \) Bovolkerungsanzahl zur Zoit \( t \) in Millionen Angaben aus Volkszathlungen \begin{tabular}{|l|c|c|c|} \hline Jahr & 1800 & 1810 & 1820 \\ \hline Bovolkerungsanzahl in Mallionen & \( 5. 3 \) & \( 7. 2 \) & \( 9. Mathe mittlere änderungsrate 6. 6 \) \\ \hline \end{tabular} a) - Berechnen Sie mithilfe der Funktion \( B \) die Bevolkerungsanzahl in den USA fur das Jahr 1820 - Emitteln Sie die prozentuelle Abweichung dieses errechneten Wertes vom erhobenen Wert aus der Volkszáhlung. b) In der nachstenenden Abbildung ist der Graph der Funktion \( B \) in einem eingeschränkten Definitionsbereich dargestellt. \( = \) Woisen Sie nach, dass im Intervall \( \left[t_{1}; t_{1}+8\right] \) die rolative Anderung und die mittiere Anderungsrate von \( B \) durch dieselbe Formel beschrieben werden können.
hey, meine frage lautet, woher ich wissen soll was ich beim differenzenquotienten oben und unten hinschreiben soll:
ÜBUNG 5
und hier nochmal die konkreten zahlen. ich weiß schon das es meter / sekunde ist, aber nur weil wir das im Unterricht besprochen haben. wie kann man aber rausfinden, dass es meter / sekunde ist, da es ja auch sekunde / meter sein könnte...