Rechnung
Basiswissen
3/4 hoch minus 2 gibt 4/3 hoch zwei: Kehrbruch bilden und dafür das Minuszeichen im Exponenten weglassen. Das ist hier ausführlich erklärt. Gegeben
◦ Man hat einen Bruch wie 3/4. ◦ Der ganze Bruch wird hoch einer Minuszahl gerechnet. ◦ Beispiel: 3/4 hoch -2. ◦ Der Bruch ist die => Basis
◦ Die -2 ist der => Exponent Regel
◦ Man nimmt die Basis und bildet von ihr den => Kehrbruch
◦ Gleichzeitig lässt man beim Exponenten das Minuszeichen weg. ◦ Aus 3/4 hoch -2 wird also 4/3 hoch 2. Bruch hoch 2.2. ◦ Jetzt hat man den Fall Bruch hoch positive Zahl. ◦ Wie man weiterrechnet steht unter => Bruch potenzieren
- Bruch hoch 2.0
- Bruch hoch 2.3
Bruch Hoch 2.0
1 Antwort
hier geht es um binomische Formeln:
Es gilt allgemien:
(a+b)^2=a^2+2ab +b^2
(a-b)^2=a^2-2ab +b^2
1. ) (7+1/2)^2= 49 +2*7 *1/2 + 1/4
=49+ 7+1/4
= 225/4 oder 56. 25
2. ) (5. 5 -1/2)^2
=(5. 5)^2 -5. 5 +1/4
=30. Bruch hoch 2.3. 25 -5. 5 +0. 25
=25
3. )( √2 +√5)^2
= 2 +2 *√2*√5 +5
= 7 +2*√10
4. ) (1 +√2)^4
= (1 +√2)^2 *(1 +√2)^2
=(1+2√2 +2) *(1+2√2 +2)
=(3 +2 √2) *(3 +2 √2)
= 9 +6 √2 +6 √2 +8
=17 +12 √2
Beantwortet
14 Okt 2015
von
Grosserloewe
114 k 🚀
ich dachte einfach die zahl in der Klammer hoch 2 nehmen, also (7+1/2) 2 = 7 2 und 1/2 2 entspricht 49 + 1/4
->nein das geht so nicht, Du mußt hier die angegebenen binomischen Formeln anwenden. und könnten sie mir kurz aufgabe 3 und 4 erklären sie sie da vorgegangen sind
Aufgabe 3)
Allgemein gilt: (√a +√b)^2= a +2 *√a*√b +b
Aufgabe 4)
( 1 +√2) 4 ->Aufspaltung in ein Produkt
= ( 1 +√2)^2 * ( 1 +√2)^2, dann wieder Anwendung der binomischen Formel, angegeben siehe oben
Bruch Hoch 2.3
wie kann mann den folgenden term auflösen? (x+y)^{1/2} mir ist kar, dass das so viel wie 2. Wurzel aus (x+y) bedeutet, ich brauche aber eine Lösung wie z. B. : (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 bloß mit dem obrigen Term
Neue Exponenten $$2^3$$, $$(-25)^2$$, $$x^-2$$, $$(1/4)^2$$, $$1, 5^-1$$ Diese Potenzen sind dir vertraut: verschiedene Zahlen als Basis und positive und negative ganze Zahlen als Exponent. Aber: Die Exponenten können auch Brüche sein wie in $$2^(1/2)$$! Häh? $$2^3=2*2*2$$, aber wie soll das mit einem Bruch gehen… Das ist festgelegt über die Wurzel! Los geht's: Brüche $$1/n$$ als Exponent Mathematiker haben Potenzen mit Brüchen so festgelegt. Beispiele: $$4^(1/2)=root 2(4) = 2 $$ $$64^(1/3)=root 3(64) = 4$$ $$81^(1/4)=root 4(81)=3$$ … $$ 3^(1/n) = root n(3)$$ "Hoch einhalb" ist dasselbe wie das Ziehen der 2. Wurzel. Allgemein: "Hoch 1 durch n" ist dasselbe wie das Ziehen der n-ten Wurzel. Für eine Zahl a gilt: $$a^(1/n)=root n(a)$$ Dabei ist a eine reelle Zahl größer 0, n ist eine natürliche Zahl größer 1. Das heißt $$a in RR$$ und $$a>0$$; $$n in NN$$ und $$n>1$$. Brüche $$m/n$$ als Exponent Der Exponent kann aber auch ein anderer Bruch sein. Bruch hoch minus zwei (Rechnung). Sieh dir den Term $$x^(6/7)$$ an. Wie soll das jetzt gehen?