AW: Kräfte am Keil
doch, die brauchst du...
ich glaube ich rechne dir die aufgabe mal vor...
du musst die normalkraft errechnen:
10 000 N cos 10 = 9848 N
dann musst du die x komponente der normalkraft berechnen
9848 N cos 80 = 1710, 1 N
das war für den fall ohne reibung
jetzt hast du die reibzahl gegeben. an 2 stellen tritt reibung auf, zwischen boden und keil und zwischen keil und maschine. [tex]F _{R} = \mu F_{N}[/tex]
zwischen Keil und Maschine also 3939, 2 und zwischen keil und boden 4000
jetzt muss man noch die x-komponente der Reibkraft zwischen keil und maschine ausrechnen
3939, 2 cos 10 = 3879, 4
so nun muss die kraft ins gleichgewicht d. h.
[tex]\Sigma F_{x} = 0[/tex]
1710, 1 N + 3879, 4 N + 4000 N + F = 0
F = -9589, 5 N
die Kraft muss also größer als 9589, 5 N sein damit die Maschine angehoben werden kann.
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Dez 2015 11:30 Titel:
So ich habe jetzt die Kräfte eingetragen, passt das so? Kräfte am
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Mathefix Verfasst am: 22. Dez 2015 14:19 Titel:
Skizze nicht leserlich. Kann die Normalkräfte nicht erkennen. sevenelf Verfasst am: 22. Dez 2015 17:15 Titel:
So jetzt besser? Download
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Kräfte Am Keil
In diesem Artikel wird gezeigt wie man Kräfte zerlegen kann. Kräftezerlegung bedeutet dabei, dass eine einzelne Kraft in zwei Teilkräfte aufgeteilt wird, die in unterschiedlichen Richtungen wirken. Die Kräftezerlegung wird in der Regel dann angewendet, wenn sich eine Kraft aufgrund von geometrischen Gegebenheiten aufteilt (z. B. auf zwei Seile, an denen ein Gewicht befestigt ist). Grafische Kräftezerlegung mit dem Kräfteparallelogramm
Beim Kräfteparallelogramm handelt es sich um ein Hilfsinstrument, mit dem Kräfte geometrisch untersucht werden können. Die Grundlage für seine Anwendung bildet das Gesetzt der Mechanik, nach welchem je zwei an einem Punkt angreifende Kräfte durch eine einzige Kraft ersetzt werden können. Das Ganze funktioniert jedoch auch anders herum. So kann eine einzelne Kraft in zwei Kräfte zerlegt werden, die am selben Punkt angreifen, jedoch andere Wirkungsrichtungen besitzen. Im Prinzip ist es nicht mal erforderlich, dass die Kräfte am selben Punkt angreifen – es genügt, dass ihre Wirkungslinien durch denselben Punkt verlaufen.
Kräfte Am Keil Movie
Die Idee hinter der Zerlegung in x- und y-Komponente ist die, dass man im Prinzip ein rechtwinkliges Kräfteparallelogramm erzeugt. Man hat also ein Koordinatensystem mit x- und y-Richtung. Alle Kräfte, die im Ursprung (Nullpunkt) dieses Koordinatensystems angreifen, können so in zwei Teilkräfte zerlegt werden. Zerlegung zweier Kräfte (F 1 und F 2) in ihre x- und y-Komponenten (F 1x, F 1y, F 2x und F 2y)
Danach werden alle Teilkräfte, die in x-Richtung wirken, addiert. Selbiges wird auch mit den Teilkräften in y-Richtung gemacht. Nun hat man je eine Gesamtkraft in x- sowie in y-Richtung. Aus diesen beiden Kräften kann man dann relativ einfach eine resultierende Kraft berechnen. Relativ einfach deshalb, weil die Kräfte in einem rechten Winkel zueinander stehen – folglich kann der Satz des Pythagoras für die Berechnung verwendet werden. Berechnung der resultierenden Kraft F aus den addierten x- und y-Teilkräften
Mathematische Grundlangen zur Berechnung zerlegter Kräfte
Wenn es nicht bei einer rein grafischen Lösung bleiben soll, muss man die zerlegten Kräfte noch mathematisch berechnen.
Kräfte Am Keil Berechnen
4) Schließen des Kräftepolygons: Die Bedingung $A=E$ und die Beibehaltung des Umlaufsinns aus Schritt 2 legen den Richtungssinn jeder unbekannten Kraft fest. Beachte: Es ist egal, welche Wirkungslinie wir durch $A$ oder $E$ legen! Das Ergebnis bleibt das gleiche, wie der folgenden Abbildung zu entnehmen ist. Hier die zwei möglichen Lösungswege:
5) Unbekannte Beträge: Entsprechend des Kräftemaßstabes aus KP ablesen. Wir erhalten ungefähr $s_1=0, 35 \ G$ und $s_2=1, 05 \ G$. 6) Übertragen: Kräfte nach Betrag und Richtung in Lageplan übertragen. Video zum obigen Beispiel – Bekannt sind Wirkungslinien aller Kräfte, gesucht sind die Beträge aller Kräfte
Zentrale ebene Kraftsysteme - Wirkungslinien gegeben
Lösungsschritte zu Aufgabenart 2:
Freikörperbild: Eintragen der Wirkungslinien aller bekannten Kräfte in den Lageplan. Kräftepolygon: Maßstäbliches Aneindanderreihen aller bekannten Kräfte im Kräfteplan. Anfangs- und Endpunkt mit $A$ und $E'$ kennzeichnen. Bekannte Beträge: Zeichnen von Kreisen mit Radius der einen unbekannten Kraft um den Mittelpunkt $E'$ und mit Radius der anderen unbekannten Kraft um den Mittelpunkt $A$.
Deshalb wird die Keilverbindung nur bei Verbindungen verwendet, bei denen keine hohe Genauigkeit notwendig ist, beispielsweise bei langsam laufenden Wellen. Die maximale Drehzahl bei Keilverbindungen liegt bei etwa 1200/min, wobei dann bereits eine starke Unwucht des Systems spürbar ist. Von Vorteil ist, dass keine weitere axiale Sicherung der Nabe auf der Welle erforderlich ist. Als Werkstoff für Keile wird meist C45K verwendet, die Fertigung erfolgt nach DIN 6880. Anwendungsbereiche [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Keilverbindungen werden hauptsächlich in folgenden Bereichen eingesetzt:
Landmaschinen
Baumaschinen
Förderanlagenbau
Der Vorteil von Keilverbindungen ist die große Unempfindlichkeit gegenüber Verschmutzungen. Keile bewirken aufgrund ihres Einbaus ein sehr ungünstiges Belastungsprofil, da es nur zwei Berührungsflächen zwischen Welle und Nabe gibt: die erste beim Einsatzpunkt des Keiles und die zweite an der genau gegenüberliegenden Stelle der Welle. Werden zwei Keile eingesetzt, so werden diese um 120° versetzt angeordnet, wodurch sich drei Berührpunkte von Welle und Nabe ergeben.
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