Welche Strecke überfliegt es in? In dieser Zeit überfliegt das Flugzeug km. Aufgabe 15: Jörg hift auf dem Bau? Wenn er jedes Mal 6 Steine nimmt, muss er 20 Mal gehen. Wie oft muss er gehen, wenn er 8 Steine gleichzeitig trägt? Wenn Jörg 8 Steine nimmt, muss er Mal gehen. Aufgabe 16: Ein 120 m langes Seil soll so zerschnitten werden, dass ein Teilstück
2
der Länge des anderen Teilstückes beträgt. Wie lang ist das kürzere Stück? Das kürzere Stück Seil ist m lang. Proportionale aufgaben 7 klasse for sale. Aufgabe 17: In einem Messingblock wiegt der Kupferanteil doppelt so viel wie der Zinkanteil. Wie schwer ist ein entsprechendes Messingstück, das 125 g Zink enthält? Das Messingstück wiegt g. Verknüpfte Aufgaben
Aufgabe 18: 4 Lastwagen benötigen zum Abtransport von Baumaterial 18 Tage. Nachdem die Hälfte geschafft ist, werden weitere 2 Lastwagen eingesetzt. Wie lange dauert der Abtransport insgesamt? Um das gesamte Baumaterial abzutransportieren, werden Tage benötigt. Aufgabe 19: In einer Kaffeerösterei werden zwei Kaffeesorten gemischt.
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Aufgabe 3: Trage in die Tabellen die richtigen Werte ein. a) proportionale Zuordnung
Gewicht in kg
1
3
5
10
Preis in €
b) umgekehrt proportionale Zuordnung
Anzahl der Pumpen
6
Zeit in h
richtig: 0 falsch: 0
Aufgabe 4:
Trage unten die Längen in einem Maßstab 1: 250 000 ein. (1 cm auf der Karte entspricht 250 000 in Wirklichkeit. ) Länge auf Karte
cm
Länge in Wirklichkeit
km
Aufgabe 5:
Ein Roman umfasst 196 Seiten mit jeweils 60 Zeilen. Wie viele
Seiten würde er in einem Buch mit den unten angegebenen Zeilen
je Seite einnehmen? Zeilen je Seite
70
60
49
42
40
Seitenanzahl
196
Aufgabe 6:
Aufgabe 7: In der Getränkefabrik wird Apfelsaft in zu abgefüllt. Proportionale aufgaben 7 klasse. Wie viele könnte man mit dieser Saftmenge ebenfalls abfüllen? Der Saft ließe sich auch in Flaschen zu abfüllen. Aufgabe 8: In der Konservenfabrik werden Karotten in 480 Dosen zu jeweils 630 g abgefüllt. Wie viele Dosen mit 720 g
Füllgewicht hätte man mit den Karotten füllen können? Bei einem Füllgewicht von 720 g wären es Dosen geworden. Aufgabe 9: Die Tropfen aus einem undichten Wasserhahn füllen in 12 Minuten ein 200 ml Glas.
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Allgemeine Hilfe zu diesem Level
(Direkt) proportional heißt: Wenn man die eine Größe verdoppelt/verdreifacht/vervierfacht usw., dann verdoppelt/verdreifacht/vervierfacht usw. sich auch die andere Größe. Z. B. sind direkt proportional:
Anzahl der gekauften Äpfel (Größe I) und Preis, den man dafür zahlt (Größe II) unter der Bedingung, dass man pro Apfel gleich viel bezahlt
Gefahrene Strecke (Größe I) und Zeit, die dafür benötigt wird (Größe II) unter der Bedingung, dass man mit gleichbleibender Geschwindigkeit fährt
Anzahl der Lernstunden → Note in der Matheschulaufgabe (wenn diese objektiv ermittelt wird):
Anzahl der Lernstunden → Energieverbrauch Schreibtischlampe (wenn diese beim Lernen immer an ist):
Sind folgende Größen jeweils proportional? a) x=Fahrzeit | y=zurückgelegte Strecke (bei konstanter Geschwindigkeit 75 km/h)
b) x=Anzahl Maler | y=bemalte Fläche pro Stunde
c) x=Seitenlänge eines Quadrats | Flächeninhalt des Quadrats
Proportional heißt: Wenn man die eine Größe (x) verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere (y).
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Wenn man x verdreifacht, verdreifacht sich auch y u. s. w.. Da der Quotient aus y und x konstant ist, spricht man von Quotientengleichheit. Den konstanten Quotientenwert y: x nennt man Proportionalitätsfaktor. Umgekehrt (indirekt, anti-) proportional heißt: Wenn man x verdoppelt, halbiert sich y. Wenn man x verdreifacht, verringert sich y auf den dritten Teil u. Da das Produkt aus x und y konstant ist, spricht man von Produktgleichheit. Stelle fest, ob der Zusammenhang zwischen den folgenden Größen jeweils indirekt (synonym: umgekehrt/anti-) proportional ist:
a) x=Geschwindigkeit eines Autos | y=Fahrzeit für eine bestimmte Strecke
b) x=Anzahl der Maler | y=Arbeitsdauer für das Streichen einer Wohnung
c) x=Anzahl der bereits gelesenen Seiten | y=noch ungelesene Seiten eines Buches
Natalie beginnt einen Roman, der 330 Seiten umfasst. Nach eine Dreiviertelstunde ist sie auf Seite 21. Übungsblatt zu Proportionale Zuordnungen [Klasse 7]. Überschlage, wie lange sie für das ganze Buch benötigen wird. Die Größen x und y stehen in einem proportionalen Zusammenhang.
Anlage hinzufügt und alle Anlagen 12 Stunden in Betrieb hat? Er füllt dann Flaschen an einem Tag ab. Aufgabe 24: In 18 Tagen fressen 12 Kühe 198 Ballen Heu zu je 24 kg. Wie viele Ballen zu je 26 kg fressen 16 Kühe in 13 Tagen? Sie fressen Ballen Heu. Aufgabe 25: Ein Getreidesilo fasst 300 Tonnen (t) Weizen. Es ist beinahe leer und wird gefüllt. Bei gleichmäßigem Zufluss befinden sich nach drei Stunden 137, 5 Tonnen und nach sieben Stunden 237, 5 Tonnen Weizen im Silo. a)
Wie viel Tonnen Weizen waren vor der Befüllung bereits im Silo? Proportionale und antiproportionale Zuordnungen mit Hilfe des Dreisatzes berechnen - Teil 3. b)
Wie lange dauert es noch, bis das Silo komplett gefüllt ist? Vor der Befüllung waren Tonnen Weizen im Silo? Es dauert noch Stunden, bis das Silo komplett gefüllt ist? Aufgabe 26: Nachdem 16 Maschinen 8 Stunden gelaufen sind, helfen 4 zusätzliche Maschinen der gleichen Baureihe, die Fertigungszeit zu verkürzen. Die anfänglich eingesetzten 16 Maschinen allein hätten 18 Stunden benötigt, um den Auftrag abzuschließen. Wie viele Stunden Zeitersparnis hat der Betrieb der zusätzlichen Maschinen gebracht?