Prüfe deine Lösung mit GeoGebra. Übung 5: Noch mehr Übungen
Löse Buch S. 5 und 6. Beachte, dass du nur bei Nr. 6 zeichnen musst
Übung 6: Bestimme die Anzahl der Lösungen
Löse Buch S. 15 Nr. 10 und die LearningApp unten. Du musst vor dem Zeichnen darauf achten, dass du die Gleichung in einer Funktionsgleichung der Form y=mx+b umformst. Erst dann kannst du die Geraden zeichnen. Lineare Gleichungssysteme zeichnerisch lösen - YouTube. Beispiel zu b) 2x+y=4 x+y=3 y=-2x+4 y=-x+3 Nun kannst du mithilfe der Steigung m und des y-Achsenabschnittes b entscheiden, ob die Geraden sich schneiden (eine Lösung), parallel verlaufen (keine Lösung) oder sogar identisch sind (unendlich viele Lösungen). Übung 7: Gleichungssysteme bilden
Löse Buch S. 12. Erinnerung: Damit ein Gleichungssystem keine Lösung hat, müssen die zugehörigen Geraden parallel verlaufen. Woran kannst du das erkennen? Geraden verlaufen parallel zueinander, wenn sie die gleiche Steigung m haben aber einen unterschiedlichen y-Achsenabschnitt b haben. Für Aufgabe 12a) muss die erste Gleichung also auch die Steigung 2 haben: y= 2 x+5 y=2x-5 Die Graphen dieser Funktionen verlaufen parallel, da die Steigung m=2 gleich ist, der y-Achsenabschnitt aber verschieden ist (b=+5 und b=-5).
- Lineare gleichungssysteme zeichnerisch lose belly
Lineare Gleichungssysteme Zeichnerisch Lose Belly
Zeichne pro Aufgabe ein eigenes Koordinatensystem. Wie zeichne ich den Graphen, wenn die Funktionsgleichung gegeben ist? 1. Schritt: Zeichne den y-Achsenabschnitt b ein: P(0Ib)
2. Schritt: Zeichne das Steigungsdreieck ein. Starte im Punkt P. Der Nenner gibt an, wie viele Einheiten du nach rechts gehst, der Zähler, wie viele Einheiten nach oben (unten). 3. Schritt: Zeichne die Gerade durch die so erhaltenen Punkte. Die Bilder zeigen das Vorgehen für die Funktionsgleichung f(x) = x - 1. Schritt 1
Schritt 2
Schritt 3
Die Videos zeigen das Vorgehen noch einmal:
Die Gleichungen sind noch nicht in der Form y = mx + b gegeben, du musst sie zunächst in diese Form umformen:
a) 2y - x = 4 |+x
2y = 4 + x |:2
y = 2 + x | Reihenfolge tauschen
y = x + 2
Nun kannst du zeichnen: m = und b = 2. Lineare gleichungssysteme zeichnerisch lose fat. Stelle ebenso die zweite Gleichung um: 2y + 3x = 12
2y + 3x = 12 |-3x
2y = 12 - 3x |:2
y = 6 - 1, 5x | Reihenfolge tauschen
y = -1, 5x + 6
Nun kannst du zeichnen: m = -1, 5 und b = 6. Der Schnittpunkt der beiden Geraden ist Lösung des Gleichungssystems.
Wenn das nicht direkt der Fall ist, kannst du mithilfe von Äquivalenzumformungen die Koeffizienten zu einer Variablen in die Form bringen, die du brauchst. Addiere die beiden Gleichungen miteinander, eine Variable wird wegfallen (z. b. Löse den entstandenen Term nach der übrig gebliebenen Variable (in diesem Fall) auf. Setze die Variable in eine der beiden Ursprungsgleichungen ein und rechne aus, um den Werrt der zweiten Variable zu erhalten. Lineare gleichungssysteme zeichnerisch lose belly. Weiter lernen mit SchulLV-PLUS! Jetzt freischalten
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Aufgaben
Einführungsaufgabe
Du hast folgendes lineares Gleichungssystem gegeben:
a)
Löse das lineare Gleichungssystem mithilfe des Einsetzungsverfahren. b)
Löse das lineare Gleichungssystem mithilfe des Gleichsetzungsverfahren. c)
Löse das lineare Gleichungssystem mithilfe des Additionsverfahren. Aufgabe 1
Löse die linearen Gleichungssysteme nach dem Einsetzungsverfahren. d)
e)
f)
Aufgabe 2
Löse die linearen Gleichungssysteme nach dem Gleichsetzungsverfahren.