B. 2 aus 3 oder 6 aus 49; das wären Variationen (wenn es auf die Reihenfolge ankommt) bzw. Kombinationen (wenn die Reihenfolge egal ist wie beim Lotto)). Permutation mit / ohne Wiederholung
Permutation ohne Wiederholung
In dem obigen Beispiel waren alle 3 Kugeln durch die Nummerierung eindeutig unterscheidbar und dieses Modell wird als "Permutation ohne Wiederholung" bezeichnet und wie oben als Fakultät der Anzahl der Elemente berechnet. Permutation mit Wiederholung
Beispiel: Permutation mit Wiederholung
Wären die Kugeln in dem obigen Beispiel nicht eindeutig unterscheidbar, sondern wären z. 2 Kugeln schwarz und eine Kugel weiß, bezeichnet man dieses Modell als "Permutation mit Wiederholung". Permutation mit wiederholung beispiel. Wie viele Möglichkeiten gibt es, diese anzuordnen? Man kann die Möglichkeiten wieder abzählen:
schwarz schwarz weiß
schwarz weiß schwarz
weiß schwarz schwarz
Als Formel: 3! / (2! × 1! ) = 6 / 2 = 3 (Möglichkeiten der Anordnung). Dabei ist 3 die Anzahl der Kugeln, 2 die Anzahl der schwarzen Kugeln und 1 die Anzahl der weißen Kugeln.
- Permutation mit wiederholung aufgaben
Permutation Mit Wiederholung Aufgaben
$\Large{\frac{n! }{k! }~=~\frac{5! }{3! \cdot 2! }~=~\frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{(1\cdot 2 \cdot 3) \cdot (1\cdot 2)}~=~\frac{120}{12}~=~10}$ Es gibt $10$ Möglichkeiten. Beispiel Hier klicken zum Ausklappen Wie viele fünfstellige Ziffern gibt es, die dreimal die $3$ und zweimal die $4$ enthalten? $\Large{\frac{n! }{k! }~=~\frac{5! }{3! \cdot 2! }~=~\frac{1\cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{(1\cdot 2 \cdot 3)\cdot (1\cdot 2)}~=~\frac{120}{12}~=~10}$ Es gibt $10$ Möglichkeiten. Permutation mit Wiederholung berechnen - Studienkreis.de. Teste dein neu erlerntes Wissen mit unseren Übungsaufgaben! Viel Erfolg!
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Du suchst die Kartesisches Produkt. In Mathematik, Kartesisches Produkt (oder Produktfamilie) ist das direkte Produkt von zwei Mengen. In Ihrem Fall wäre dies {1, 2, 3, 4, 5, 6} x {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Permutation mit wiederholung rechner. itertools kann dir da helfen:
import itertools
x = [ 1, 2, 3, 4, 5, 6]
[ p for p in itertools. product ( x, repeat = 2)]
[( 1, 1), ( 1, 2), ( 1, 3), ( 1, 4), ( 1, 5), ( 1, 6), ( 2, 1), ( 2, 2), ( 2, 3),
( 2, 4), ( 2, 5), ( 2, 6), ( 3, 1), ( 3, 2), ( 3, 3), ( 3, 4), ( 3, 5), ( 3, 6),
( 4, 1), ( 4, 2), ( 4, 3), ( 4, 4), ( 4, 5), ( 4, 6), ( 5, 1), ( 5, 2), ( 5, 3),
( 5, 4), ( 5, 5), ( 5, 6), ( 6, 1), ( 6, 2), ( 6, 3), ( 6, 4), ( 6, 5), ( 6, 6)]
Bekommen einen zufälligen Würfel (in einem völlig ineffiziente Art und Weise):
import random
random. choice ([ p for p in itertools. product ( x, repeat = 2)])
( 6, 3)
Informationsquelle Autor der Antwort miku