Runden und Überschlagen von Dezimalzahlen: Übungen | Mathematik | Zahlen, Rechnen und Größen - YouTube
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Wie rundet man Dezimalbrüche? Dezimalbrüche kann man genauso wie auch natürliche Zahlen aufrunden und abrunden. Es gelten hierbei die gleichen Regeln:
Bei $0$, $1$, $2$, $3$ und $4$, also Zahlen kleiner als $5$, rundet man ab. Bei $5$, $6$, $7$, $8$ und $9$, also Zahlen größer als oder gleich $5$, rundet man auf. Wir betrachten nun einige Beispiele zum Runden von Dezimalbrüchen und beginnen mit $1, 25$. Wir möchten auf Zehntel, also die erste Nachkommastelle runden. Dazu müssen wir die zweite Nachkommastelle betrachten. Runden und überschlagen von dezimalzahlen übungen. Da diese eine $5$ ist, runden wir auf:
$1, 25\approx 1, 3$
Wir verwenden hier das geschwungene Gleichheitszeichen $\approx$, das ungefähr bedeutet. Wir können $1, 25$ auch auf Ganze runden. Dazu betrachten wir die erste Nachkommastelle. Es ist eine $2$, also runden wir ab:
$1, 25\approx 1$
Nun betrachten wir $3, 4798$: Wir möchten auf Tausendstel runden, also auf die dritte Nachkommastelle. Dafür schauen wir auf die vierte Nachkommastelle. Dort steht eine $8$, also runden wir auf.
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Durch das Runden bekommen wir:
manchmal glatte Zahlen,
Zahlen, deren Aussagekraft meistens nicht stark verändert wurde sowie
Zahlen, die man sich vielleicht leichter merken kann. Dadurch ist es uns möglich, die Dezimalzahlen leichter zu vergleichen, uns leichter zu merken und mit ihnen leichter zu rechnen. Durch das Runden fallen "unwichtige" Zahlen weg oder das Komma verschwindet. Bei allen Rundungsmöglichkeiten ist es wichtig, einheitliche Vorschriften festzulegen, die das Treffen allgemeingültiger Aussagen ermöglichen. Man kann aufrunden oder abrunden. Dabei geht man wie folgt vor: Man betrachtet die Zahl rechts von der Stelle, auf die man runden möchte. Runden und überschlagen von dezimalzahlen übungen kostenlos. Ist diese Zahl kleiner als $5$, so wird abgerundet. Ist diese Zahl größer oder gleich $5$, so wird aufgerundet. Für gerundete Werte benutzt man das Zeichen $\approx$. Für die Zahl rechts von der zu rundenden Stelle gilt also:
$1, 2, 3, 4\lt 5$ abrunden
$5, 6, 7, 8, 9\geq 5$ aufrunden
Runden auf Ganze
Hierbei wird die erste Nachkommastelle (Zehntel) betrachtet und die Dezimalzahl auf eine ganze Zahl gerundet.
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Eine Dezimalzahl ist umgangssprachlich nichts anderes als ein Dezimalbruch in Kommaschreibweise. Wie man Brüche in Dezimalzahlen umwandelt, siehst du hier:
$\dfrac {2}{10}=0, 2$ und $\dfrac {42}{10}=4, 2. $
Gesprochen wird das so: "Null Komma Zwei" und "Vier Komma Zwei". Die erste Nachkommastelle wird als Zehntel bezeichnet. $\dfrac {2}{10^{1}}=\dfrac {2}{10}=0, 2$
Die zweite Nachkommastelle wird als Hundertstel bezeichnet. $\dfrac {25}{10^{2}}=\dfrac {25}{100}=0, 25$
Als Tausendstel wird die dritte Nachkommastelle bezeichnet. Runden und überschlagen von dezimalzahlen übungen mit. $\dfrac {125}{10^{3}}=\dfrac {125}{1000}=0, 125$
Man unterscheidet periodische und abbrechende Dezimalzahlen
Abbrechende Dezimalzahlen sind Dezimalzahlen mit endlich vielen Nachkommastellen. Dazu zählen zum Beispiel: $0, 4$; $1, 25$; $0, 125$. Periodische Dezimalzahlen sind Dezimalzahlen mit unendlich vielen Nachkommastellen. Man schreibt das so: $0, \overline {3}$; $1, \overline {6}$. Du solltest auch wissen, wie man mit Dezimalzahlen rechnet. Dezimalzahlen runden
Wie oben bereits angedeutet, kann es sehr hilfreich sein Dezimalzahlen zu runden.
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In diesem Beispiel befindet sich dort eine 8, deshalb muss die 2, die an der Zehntelstelle steht, aufgerundet werden. Sollst du auf Hundertstel runden, so muss nach dem Runden eine Dezimalzahl mit zwei Ziffern nach dem Komma stehen bleiben. Die Stelle rechts von der Hundertstelstelle zeigt an, ob du auf- oder abrunden musst. Dort steht nn eine 2, deshalb rundest du ab und es bleibt die Ziffer der Hundertstelstelle erhalten. Sollst du auf Tausendstel runden, so muss nach dem Runden eine Dezimalzahl mit drei Ziffern nach dem Komma stehen bleiben. Die Stelle rechts von der Tausendstelstelle zeigt an, ob du auf- oder abrunden musst. Aufgaben zum Runden von Dezimalzahlen - lernen mit Serlo!. Nachdem hier nun eine 5 steht, rundest du auf, aus 2 wird nun 3. Beim zweiten Beispiel siehst du, wie du diese Dezimalzahl auf die jeweilige Stelle rundest. Sollst du auf die Zehntelstelle runden, so betrachtest du die zweite Stelle nach dem Komma. Hier steht eine 9, deshalb rundest du die 0, die an der Zehntelstelle steht, auf. Sollst du auf die Hundertstelstelle runden, so betrachtest du die dritte Stelle nach dem Komma.
Unten findest du eine Liste mit allen Kompetenzen zu "Schätzen und Überschlagen"! Die Kompetenzen sind nach Klassenstufen geordnet und du kannst dir für jede eine Beispielaufgabe ansehen. Halte dafür einfach den Mauszeiger über die jeweilige Kompetenz. Wenn du dich entschieden hast, klicke einfach auf den Link, dann kannst du gleich anfangen zu üben. IXL zeichnet deine Punktzahl auf und die Aufgaben werden automatisch schwieriger, je besser du wirst. Dezimalbrüche runden und überschlagen erklärt inkl. Übungen. Unten findest du eine Liste mit allen Kompetenzen zu "Schätzen und Überschlagen"! Wenn du dich entschieden hast, klicke einfach auf den Link, dann kannst du gleich anfangen zu üben.
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