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Addition von Brüchen
Bei gleichnamigen Brüchen ( Brüche mit gleichen Nennern) können wir direkt die Zähler addieren. Der Nenner bleibt auch beim Ergebnis gleich:
$$
\frac{1}{5} + \frac{3}{5} = \frac{1+3}{5} = \frac{4}{5}
Bei ungleichnamigen Brüchen (ungleiche Nenner) müssen wir zuerst durch Erweitern den gleichen Nenner bilden
und können dann addieren:
\frac{1}{5} + \frac{1}{8} = \frac{1 \textcolor{#00F}{·8}}{5\textcolor{#00F}{·8}} + \frac{1\textcolor{#F00}{·5}}{8\textcolor{#F00}{·5}}
= \frac{8}{40} + \frac{5}{40} = \frac{8+5}{40} = \frac{13}{40}
"Gleichnamig machen" bedeutet, den gleichen Nenner bei den Brüchen zu bilden. Allgemein:
\frac{a}{\textcolor{red}{b}} + \frac{c}{\textcolor{blue}{d}} = \frac{a\textcolor{blue}{·d}}{b\textcolor{blue}{·d}} + \frac{c\textcolor{red}{·b}}{d\textcolor{red}{·b}}
= \frac{a·d + c·b}{\textcolor{red}{b}·\textcolor{blue}{d}}
Bei ungleichnamigen Brüchen erweitern wir also den ersten Bruch \( \frac{a}{b} \) mit dem Nenner d vom zweiten Bruch,
es entsteht \( \frac{a·d}{b·d} \).
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Wenn die Brüche ungleichnamig sind (verschiedene Nenner): wird der Hauptnenner gebildet und der Zähler entsprechend erweitert, um dann subtrahiert oder addiert zu werden. Addieren bzw. Addition von brüchen übungen google. subtrahieren gleichnamiger Brüche:
$$\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}$$
$$\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2 + 3}{7} = \frac{5}{7}$$
Addieren bzw. subtrahieren ungleichnamiger Brüche:
$$\frac{a}{c} \pm \frac{b}{d} = \frac{a \cdot d \pm b \cdot c}{c \cdot d}$$
$$\frac{4}{5} + \frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 \pm 3 \cdot 5}{5 \cdot 7} = \frac{28 + 15}{35} = \frac{43}{35} = 1\frac{8}{35}$$
Brüche multiplizieren
Bei der Multiplikation von Brüchen werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. $$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$$
$$\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 7} = \frac{18}{28} = \frac{9}{14}$$
Brüche dividieren
Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert (Zähler und Nenner vertauschen) multipliziert. $$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$$
$$\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 6} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8}$$
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Du kannst auch üben, wie man Brüche in Prozentzahlen umwandelt und den Brüche-Rechner benutzen, der speziell für die Verwendung von Brüchen in der Mathematik entwickelt wurde. Bestimmte Themen können mithilfe der 5-Schritte-Pläne ausgiebig geübt werden. Du kannst ein kostenloses Konto erstellen, um deine Ergebnisse in den 5-Schritte-Plänen zu speichern, und du kannst dir die Medaillen und Diplome ansehen, die du im Trophäenschrank hast. Lehrer können ebenfalls ein kostenloses Konto erstellen und die gesamte Klasse hinzufügen. In der Grundschule wird im Mathe-Unterricht normalerweise von Brüchen gesprochen. In weiterführenden Schulen und an der Uni wird oft von rationalen Zahlen gesprochen. Addition von brüchen übungen e. Wir arbeiten noch an dieser Website, um sie zu verbessern. Wenn du Tipps, Kommentare oder Fragen hast, teile uns diese bitte über das Kontaktformular mit.
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Kapitel:
Subtrahieren von gleichnamigen Brüchen: So geht's
Gemischte Brüche subtrahieren
Brüche mit ganzen Zahlen subtrahieren
Brüche mit negativen Zahlen subtrahieren
Brüche mit Dezimalzahlen subtrahieren
Drei oder mehr Brüche subtrahieren
Ungleichnamige Brüche subtrahieren
Brüche erweitern
Brüche kürzen
Brüche subtrahieren: Aufgaben zum Üben
Bruchrechnen Nachhilfe? Versuch's mit GoStudent
Fazit: Brüche subtrahieren kann jeder
Du willst besser verstehen und lernen wie Brüche funktionieren - 💪 aber bist dir beim Subtrahieren unsicher? Dann bist du hier genau richtig! Denn mit ein paar kleinen Kniffen ist das Problem in Windeseile gelöst. Brüche subtrahieren leicht gemacht (mit Übungsaufgaben). Wir zeigen dir hier genau wie es geht. 😇
Also nimm dir ein paar Minuten und lese dir diesen Artikel durch. Am Ende haben wir dir sogar noch ein paar Übungsaufgaben beigefügt. Viel Spaß 🤩
1. Subtrahieren von gleichnamigen Brüchen: So geht's
Ein Bruch besteht aus drei Teilen: Der Zähler, der sich oben befindet, steht für die Gesamtzahl der Stücke, die gezählt werden.
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