1. Erklären Sie die Begriffe Bernoulli-Experiment, Trefferwahrscheinlichkeit, Bernoullikette und Länge einer Bernoullikette. Ausführliche Lösung: Ein Bernoulli-Experiment ist ein Zufallsexperiment, das nur zwei Ergebnisse hat. Die Ergebnisse werden Erfolg (Treffer) oder Misserfolg (kein Treffer) genannt. Die Trefferwahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer (p). Eine Bernoullikette entsteht, wenn dasselbe Bernoulli-Experiment mehrmals nacheinander ausgeführt wird. Die Länge einer Bernoullikette gibt an, wie oft das einzelne Experiment nacheinander ausgeführt wird. Beispiel: Eine Münze wird 100 mal nacheinander geworfen. Wahrscheinlichkeit – Beispiel Glücksrad inkl. Übungen. Der Münzwurf ist ein Bernoulli-Experiment, es gibt zwei Ergebnisse, Zahl und Kopf. Die Trefferwahrscheinlichkeit ist p = 0, 5. Da der Münzwurf 100 mal wiederholt wird, spricht man bei diesem Experiment von einer Bernoullikette. Die Länge dieser Bernoullikette beträgt n = 100. 2. Bei welchen der folgenden Zufallsexperimente handelt es sich um Bernoulliketten?
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): Es gibt mehrere Möglichkeiten für die Reihenfolge der drei verschiedenen Farben. Für die erste Farbe gibt es drei, für die zweite Farbe zwei Möglichkeiten und für die dritte Farbe noch eine Möglichkeit. Somit lassen sich die drei verschiedenen Farben auf \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 3! = 6\) verschiedene Arten anordnen. Mithilfe der 1. Pfadregel ergibt sich: Baumdiagramm - Pfadregeln Pfadregeln Verzweigungsregel (Knotenregel) Die Summe der Wahrscheinlichkeiten an den Ästen, die von einem Knoten ausgehen, ist gleich eins. Ein glücksrad hat 3 gleich große sektoren tv. 1. Pfadregel (Produktregel) Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses ist gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades, der zu dem Ergebnis führt. 2. Pfadregel (Summenregel) Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse, die zu diesem Ereignis gehören. \[P(\text{"3 verschiedene Farben"}) = 3! \cdot \textcolor{#0087c1}{\frac{1}{2}} \cdot \textcolor{#cc071e}{\frac{1}{3}} \cdot \textcolor{#89c117}{\frac{1}{6}} = \frac{1}{6}\] Mathematik Abiturprüfungen (Gymnasium) Ein Benutzerkonto berechtigt zu erweiterten Kommentarfunktionen (Antworten, Diskussion abonnieren, Anhänge,... ).
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Das Glücksrad wird zweimal gedreht. Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis E 1
bzw. E 2? − E 1:
zwei gleiche farben
− E 2:
zwei verschiedene Farben
Pfadwahrscheinlichkeit Produktregel P(Pfad)=P1*P2*.
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Aufgabe 3: Im folgenden Satz sollten die Adverbialien so umgeformt werden, dass sie zum Teil des Satzgefüges werden und als Adverbialsätze fungieren. Mit der Ausbreitung des Medizintourismus wird es modern, für Schönheitsoperationen in andere Länder zu reisen. ( Antwort: Für Schönheitsoperationen in andere Länder zu reisen, wird modern mit der Ausbreitung des Medizintourismus. ) Einstellungstest Aufgaben: Einmal quer durchs Allgemeinwissen
Aufgabe 1 (Physik): Erläutern Sie was unter dem Schutzkontakt-Prinzip verstanden wird und wie sich dieser Sicherheitsmechanismus im Haushalt auswirkt. Benennen Sie Geräte, für die sogenannte Schutzkontaktstecker nötig sind. ( Antwort: Das Schutzkontakt-System besteht aus mehreren Sicherheitskomponenten: Neben dem Außen- und dem Mittelleiter wird dabei eine geerdete Schutzkontaktleitung verbaut, die mit dem Elektrogerät verbunden ist. Sobald es zu einem Isolationsfehler kommt, gibt es einen Kurzschluss. Ergo: Die Sicherung schaltet sich aus. Der sogenannte Schuko-Stecker ist nur bei den Geräten nötig, die ein außenliegendes Metallgehäuseteil haben. Aufgabe Glücksrad? (Schule, Mathematik, Studium). )
Aufgabe 2 (Geschichte): Skizzieren Sie einige Stationen der Ausgrenzung der Juden im Dritten Reich. Geben Sie an mindestens zwei Stellen ein konkretes Datum an. ( Antwort: Im September 1935 wurden die sogenannten Nürnberger Gesetze erlassen. Darin wurde seitens der NS-Regierung festgelegt, wer den Status eines deutschen Staatsbürgers hat und welche Rechte mit diesem Status verbunden werden. An dieser Stelle wurden Mischehen zwischen Juden und Deutschen verboten, um "gemischte" Nachkommen zu verhindern. Im Jahr 1938 fand in der Nacht vom 9. auf den 10. November die sogenannte Reichskristallnacht statt. Glücksrad hat drei gleich große 120°-Sektoren | Mathelounge. In dieser geschichtsträchtigen Nacht wurden Juden ermordet und vertrieben. Auch Häuser wurden zerstört. ) Aufgabe 3 (Erdkunde): Erläutern Sie wie Erdöl, Erdgas und Kohle entstanden ist. (Antwort: Das tote Gewebe von Kleinstlebewesen wandert zu Boden und lagert sich auf dem Meeresgrund ab. Durch Wärme, Druck und Überschichtungsbewegungen sowie die Einwirkung von Bakterien wurde aus dem dortigen Faulschlamm Erdgas und Erdöl.