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Zusatzinformation Rechnen mit Variablen
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Rechnen Mit Variablen Arbeitsblatt Di
Im Folgenden wollen wir uns mit der Berechnung algebraischer Ausdrücke beschäftigen. Variablen sind "Platzhalter" in der Mathematik, um eine universelle Aufgabe zu stellen, in der dann am Ende Zahlen eingesetzt werden könne. Um das besser zu verstehen, werden wir nun einige Übungen durchrechnen. Die Lösung steht bei jeder Übung, damit du den Rechenweg bis zur Lösung genau verfolgen kannst. Am praktischen Beispiel lernst du am schnellsten das sichere Rechnen mit Variablen. Fangen wir also direkt an! 1. Übung mit Lösung
mit
Wir wollen nun den Wert des Ausdrucks berechnen. Wir wissen, dass und können demnach für die einsetzen. 2. Übung mit Lösung
Wir wollen den Wert des Ausdrucks bestimmen. Wir wissen das gilt. Demnach können wir für die einsetzen. Wir erhalten demnach:
3. Übung mit Lösung
Nun hängt der Ausdruck nicht mehr von einer Variablen ab, sondern gleich von dreien. Dazu tauschen wir die jeweiligen Buchstaben durch die Zahlen aus. Wir erhalten demnach:
4. Übung mit Lösung
Wir wollen den Wert des Ausdrucks berechnen.
Rechnen Mit Variablen Arbeitsblatt Online
Name: Variablen und Terme 28. 04. 2022 Thema: Vom Term zur Gleichung 1. Variablen und Terme 2. Terme vereinfachen 3. Terme aufstellen 4. Gleichungen 5. Vermischte Aufgaben Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter Name: Variablen und Terme 28. 2022 Nico darf sich zum Geburtstag ein Handy aussuchen. Die laufenden Kosten muss er aber selbst tragen. Seine Schwester hilft ihm, zwei Angebote zu vergleichen. Nicos Schwester hat eine Idee und schreibt auf ein Blatt: Ein Platzhalter, für den man verschiedene Zahlen oder Größen einsetzen kann, heißt Variable. Statt Zeichen wie ■, ▲, ◆ oder ● verwendet man für Variablen meist kleine Buchstaben, z. B. a, b, c oder auch x, y, z. Beispiel 1: Terme 12; m; 12 + 3; 27: 9; y²; 2 − (r + s) 13 + 0, 01 ∙ y (der Tarif "Basis") Merke Eine sinnvolle Verbindung von Variablen, Zahlen und Rechenzeichen heißt Term (Rechenausdruck). 2 ∙ y − 6 mit y = 1 2 \gdef\cloze#1{{\raisebox{-. 05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{1}{2} Wert des Terms 2 ∙ 1 2 \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.
Rechnen Mit Variablen Arbeitsblatt In Usa
Rechenliesel: Aufgaben: Aufgaben mit einer Variablen Rechenliesel: Hinweise zu den Aufgaben Die Aufgaben Einfache Aufgaben sehen zum Beispiel so aus: Zahlenbereich: bis Operanden: Aufgabe Ergebnis 1. ) 11 - b = 5 b = 2. ) 18: x = 9 x = 3. ) 6 = c - 8 c = 4. ) x + 8 = 17 x = 5. ) 7 = x + 5 x = Mit mehr Operanden und größerem Zahlenbereich sehen die Aufgaben zum Beispiel so aus: Zahlenbereich: bis Operanden: Lösungsschritte vereinfachen: Aufgabe Ergebnis 1. Aufgabe -91 + (-33) - (-77c) = 1955 c = 2. Aufgabe 79 + (-145800): (-54b) = 169 b = 3. Aufgabe -88 - (-97b) + (-21) = -9712 b = 4. Aufgabe -30a - 5 + 89 = 1764 a = 5. Aufgabe 97 - (-14c) + 82 = 893 c = Hinweise Bei den Aufgaben mit einer Variablen handelt es sich um einfache Gleichungen mit einer Unbekanten. Durch entsprechendes Umstellen der Gleichung soll der Wert der Variablen ermittelt werden. Man sollte den Zahlenbereich entsprechend wählen, da insbesondere der sichere Umgang mit den Operationen zum Umstellen geübt werden soll. Lösungen Sollte man sich verrechnet haben, kann man sich die Lösung anschauen.
Teil einer Zahl x: 3 die Summe aus dem Doppelten einer Zahl und 15 2x + 15 7 Schreibe den Term jeweils mit Worten. x + 3 Die Summe aus einer Zahl und 3 x: 4 Eine Zahl dividiert mit 4 8 ∙ x Das Produkt aus 8 und einer Zahl 17 − x Die Differenz aus 17 und einer Zahl 100: x 100 dividiert durch eine Zahl x + x + 3 Die Summe aus dem doppelten einer Zahl und 3 Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter Name: Variablen und Terme 28. 2022 8 In einem Eiscafé kostet eine Kugel Eis 1, 10€. Sahne und Streusel kosten je 40 Cent. Stelle jeweils einen Term für die abgebildeten Portionen auf und berechne den Preis. Stelle jeweils einen Term für den Umfang der Figur auf. Setze für die Variablen folgende Zahlen ein und berechne den Umfang: x = 2, 5 cm; a = 17 m; y = 0, 75cm Lösung 8 In einem Eiscafé kostet eine Kugel Eis 1, 10€. a) x + y = 1, 10€ + 0, 40€ = 1, 50€ b) 3 · x + 2 · y = 3, 30€ + 0, 40€ = 4, 10€ c) 3 · x + y = 3, 30€ + 0, 40€ = 3, 70€ d) 4 · x + y = 4, 40€ + 0, 40€ = 4, 80€ Lösung 9 (1) 3 · x = 3 · 2, 5 = 7, 5cm (2) 4 · x = 4 · 2, 5 = 10cm (3) 6 · x = 6 · 2, 5 = 15cm (4) 3 · a = 3 · 17 = 51m (5) 5 · y = 5 · 0, 75 = 3, 75cm (6) 3 · y = 3 · 0, 75 = 2, 25cm 10 Vier Freunde besuchen den Hochheimer Markt.
Auch hier ein etwas umfassenderes Beispiel mit neuen Aufgaben: Nr. Aufgabe 66 - (-39x) + 81 = 3735 Lösung: 92 Lösungsschritte Klammern auflösen 66 + 39x + 81 = 3735 66 + 39x + 81 = 3735 | ZF 147 + 39x = 3735 | - 147 39x = 3588 |: 39 x = 92 2. Aufgabe 577920: (-96y) - (-5) = 91 Lösung: -70 Lösungsschritte Klammern auflösen 577920: (-96y) + 5 = 91 577920: (-96y) + 5 = 91 | ZF -6020: y + 5 = 91 | - 5 -6020: y = 86 | · y -6020 = 86y |: 86 y = -70 3. Aufgabe -54 + (-28y) - (-58) = 564 Lösung: -20 Lösungsschritte Klammern auflösen -54 - 28y + 58 = 564 -54 - 28y + 58 = 564 | ZF 4 - 28y = 564 | - 4 -28y = 560 |: (-28) y = -20 4. Aufgabe -66a + 70 - (-31) = 5975 Lösung: -89 Lösungsschritte Klammern auflösen -66a + 70 + 31 = 5975 -66a + 70 + 31 = 5975 | ZF -66a + 101 = 5975 | - 101 -66a = 5874 |: (-66) a = -89 5. Aufgabe 96x: (-77) - (-12) = 3084 Lösung: -2464 Lösungsschritte Klammern auflösen 96x: (-77) + 12 = 3084 96x: (-77) + 12 = 3084 | - 12 96x: (-77) = 3072 | · (-77) 96x = -236544 |: 96 x = -2464 Achtung!