Geschrieben von: Dennis Rudolph Montag, 03. Dezember 2018 um 16:46 Uhr Die Grundlagen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung / Stochastik werden in der 9. Klasse der Schule behandelt. Welche Gebiete auf dem Plan stehen, findet ihr hier aufgelistet und kurz erläutert. In den jeweiligen Themen werden die Inhalte ausführlich erklärt und Beispiele vorgestellt. Aufgaben / Übungen zu den Gebieten gibt es ebenfalls. Themen 9. Klasse:
Durchschnitt / Mittelwert berechnen
Zufallsexperiment / Zufallsversuch
Absolute / relative Häufigkeit
Zweistufige / Mehrstufige Zufallsversuche
Baumdiagramm und Pfadregeln
Laplace-Experiment / Laplace-Versuch
Ereignis und Gegenereignis
Wahrscheinlichkeit
Erwartungswert
Noch keine Ahnung von diesen Themen? Im nächsten Abschnitt sehen wir uns einmal kurz an, um was es dabei jeweils geht. Wahrscheinlichkeit übungen klasse 9.1. Einführung Wahrscheinlichkeitsrechnung Klasse 9
Machen wir eine kleine Einführung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung (Stochastik) der 9. Klasse. Die folgenden Themen stehen meistens in der Realschule und im Gymnasium in der 9.
- Wahrscheinlichkeit übungen klasse 9 mai
Wahrscheinlichkeit Übungen Klasse 9 Mai
Kurz darauf plaudert ein Mitglied der Wahlkommission aus, dass die Kandidatin aus der Sek II stammt. Das ist der Pfad im Baumdiagramm: Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat ein Mädchen ist ($$B$$) unter der Bedingung, dass es aus der Sek II kommt ($$bar A$$), berechnest du so: $$P(B|bar A) = frac{P(barAcapB)}{ P(barA)} = frac{18/48}{ 28/48}=18/28$$ Ohne die Zusatzinformation "Kandidat aus der Sek II" gibt es 26 günstige und 48 mögliche Fälle, während es mit Zusatzinformation nun 18 günstige und nur noch 28 mögliche Fälle gibt. Wahrscheinlichkeit übungen klasse 9 mois. Benutze diese Schreibweisen: $$P(AcapB)$$ ist die Wahrscheinlichkeit von $$A$$ und $$B$$. $$P(B|A) $$ ist die Wahrscheinlichkeit von $$B$$ unter der Bedingung $$A$$. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Umkehrung von Baumdiagrammen Macht es eigentlich einen Unterschied, welche Merkmale (Merkmale $$A, barA$$ oder $$B, barB$$) du "zuerst" nimmst? Probier's aus: Gegeben ist diese Vierfeldertafel: $$B$$ $$barB$$ Summe $$A$$ 0, 1 0, 2 0, 3 $$barA$$ 0, 3 0, 4 0, 7 Summe 0, 4 0, 6 1, 0 Das Baumdiagramm: Und umgekehrt $$A$$ $$barA$$ Summe $$B$$ 0, 1 0, 3 0, 4 $$barB$$ 0, 2 0, 4 0, 6 Summe 0, 3 0, 7 1, 0 Das Baumdiagramm: Das Vertauschen der Merkmale $$A, barA$$ und $$B, barB$$ bei einem Baumdiagramm führt zu einander umgekehrten Baumdiagrammen.
Die Gesamtwahrscheinlichkeit für diesen Pfad erhält man, indem man die einzelnen Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades multipliziert. Summenregel
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses berechnet man, indem man die Wahrscheinlichkeiten aller Ergebnisse, die zu diesem Ereignis gehören addiert. Zu Beispiel 2:
Ereignis "Spieler zahlt 2 Euro", dazugehörige Ergebnisse 1, 2, 3, 4, 5
P (Spieler zahlt 2 Euro) = P(1) + P(2) + P(3) +P(4)+P(5)
Gegenereignis
Hat ein Zufallsexperiment genau 2 mögliche Ereignisse, so addieren sich die Wahrscheinlichkeiten der beiden Ereignisse zu 1. P (Spieler gewinnt) + P (Spieler gewinnt nicht) = 1
Wenn eine der beiden WK bekannt ist kann man die andere berechnen. Wahrscheinlichkeit übungen klasse 9 mai. Laplace-Experiment
Dies ist ein besonderes Zufallsexperiment welches sich dadruch auszeichnet, dass alle Ergenisse die gleiche WK haben. Beispiel Laplace-Experiment:
Münzwurf (Kopf, Zahl)
Würfel (1, 2, 3, 4, 5, 6)
Kein Laplace-Experiment:
Zeihen aus einer Urne mit 3 rote Kugeln und 7 blaue Kugeln