Einführung
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Multiplikation
Bei der Multiplikation von zwei Brüchen werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. Weitere Möglichkeiten, wie du mit ganzen Zahlen und Dezimalzahlen rechnest findest du hier:
Multiplizieren und Dividieren von Bruchzahlen
Rationale Zahlen fassen aber nicht nur positive, sondern auch negative Zahlen zusammen. Hierbei sind folgende Regeln wichtig:
Wenn beide Brüche positiv sind, so ist das Ergebnis immer positiv. Wenn beide Brüche negativ sind, so ist das Ergebnis immer positiv. Wenn ein Bruch positiv und der Andere negativ ist, so ist das Ergebnis immer negativ. Beispiel:
a)
b)
c)
d)
Division
Bei der Division wird bei dem Divisor Nenner und Zähler vertauscht und danach beide Brüche multipliziert nach den schon oben genannten Regeln. Beispiel
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Aufgaben
Aufgabe 1
Entscheide als Erstes, ob das Ergebnis positiv oder negativ sein muss.
Multiplizieren Und Dividieren Mit Rationale Zahlen In Deutsch
Das Ergebnis ist positiv ( +), wenn beide Faktoren die gleichen Vorzeichen haben. Das Ergebnis ist negativ ( -), wenn beide Faktoren verschiedene Vorzeichen haben. Da die Division die Umkehrung der Multiplikation ist, gelten diese Regeln auch für die Division:
Division von rationalen Zahlen
Das Vorzeichen des Quotienten ist abhängig von den Vorzeichen von Dividend und Divisor. Das Ergebnis ist positiv ( +), wenn beide Zahlen die gleichen Vorzeichen haben. Das Ergebnis ist negativ ( -), wenn beide Zahlen verschiedene Vorzeichen haben. Auch hier gilt also die bekannte Eselsbrücke:
Eselsbrücke:
+ ∙ (+) = +
- ∙ (-) = +
+ ∙ (-) = -
- ∙ (+) = -
+: (+) = +
-: (-) = +
+: (-) = -
-: (+) = -
Merke dir diese Regel mit dem Memoryspiel:
Wenn du zwei gleiche Karten aufdeckst, freust du dich (+), also + ∙ (+) = + und - ∙ (-) = +
und +: (+) = + und -: (-) = +
wenn du verschiedene Karten aufdeckst, bist du traurig (-),
also + ∙ (-) = - und - ∙ (+) = -
und +: (-) = - und -: (+) = -
Zusammenfassende Videos:
Übung 1: Multiplikation
Löse die nachfolgenden LearningApps Nr. 1-5.
Multiplizieren Und Dividieren Mit Rationalen Zahlen Sie
3) Multiplikation und Division von rationalen Zahlen (Brüche)
Und schlussendlich gelten die Vorzeichenregeln natürlich auch für die Multiplikation und Division von Brüchen. Erinnerung: Brüche multiplizieren
Brüche werden multipliziert, indem Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert werden. Denke daran, zuerst zu kürzen und dann das Ergebnis zu berechnen. (Ausführlich kannst du die Multiplikation von Brüchen auf der Seite Grundwissen - Brüche unten wiederholen und üben. ) Übung 7: Multiplikation von rationalen Zahlen (Brüche)
Erinnerung: Brüche dividieren
Brüche werden dividiert, indem der erste Bruch mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches multipliziert wird. ("Schweinchenlied")
(Ausführlich kannst du die Division von Brüchen Grundwissen Brüche unten wiederholen und üben. ) Übung 8
S. 2
S. 6
S. 7
S. 8
Zwischentest 5
Bist du fit? Hast du alle Hefteinträge abgeschrieben und alle Aufgaben gelöst? Dann bearbeite den Test 5. Du erhältst ihn von deiner Lehrerin. Bearbeite den Test allein.
Kontrolliere deine Ergebnisse mit den Musterlösungen. Wie viele Punkte hast du erreicht? Wähle den passenden Link unten aus. Aufgabenfuchs Aufgabe 59-60