Sonstige
Edelstahl Fensterleisten Chrom für MERCEDES M KLASSE W164 | 2005-2011 | 4-tlg
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7.
W164 Tuning Teile 2020
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Fahrwerkstechnik
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Artikel 1 - 8 von 8
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K&N Tauschfilter Sportluftfilter für MERCEDES-BENZ M-KLASSE (W164) ML 500 4-matic (164.
W164 Tuning Teile 2
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Integralrechner
Der Integralrechner von Simplexy kann beliebige Funktionen für dich integrieren und die Stammfunktion berechnen. Berechne ganz einfach die Stammfunktion von Wurzel x.
Wurzel Stammfunktion
\(\begin{aligned}
f(x)&=\sqrt{x}\\
\\
F(x)&=\frac{2}{3}\sqrt{x^3}
\end{aligned}\)
Andere Schreibweise
f(x)&=\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\\
F(x)&=\frac{2}{3}\sqrt{x^3}=\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}
Wie integriert man die Wurzelfunktion? Stammfunktion von wurzel x. Das Integral der Wurzelfunktion ist sehr einfach, wenn man weiß wie man eine Wurzel in eine Potenzfunktion umschreiben kann. Aus dem Beitrag zur Wurzelfunktion wissen wir bereits wie man das macht. Wurzelfunktion in Potenzfunktion umschrieben
\(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\)
\(\sqrt[3]{x}=x^{\frac{1}{3}}\)
\(\sqrt[5]{x}=x^{\frac{1}{5}}\)... Wie du womöglich bereits weist, integriert man eine Potenzfunktion indem man den Exponenten um \(1\) erhöht und dann in den Nenner schreibt. Regel:
Integration von Potenzfunktionen
Die Stammfunktion zu der Pontenzfunktion
\(f(x)=x^n\)\(\, \, \, \, \, \, \, \, n\in\natnums\)
berechnet sich über:
\(F(x)=\) \(\frac{1}{n+1}\) \(x^{n+1}\)
Hat man es nun mit einer Wurzelfunktion zu tun, so kann man diese Regel ebenfalls anwenden.
Stammfunktion 1/(2*Wurzel X) ?
Was ist die Stanmfunktiin von Wurzel x? Ist das die Stmmfunktion? 2 Antworten
Von
Experte
Willy1729
bestätigt
ShimaG
Topnutzer
im Thema Mathe
20. 02. 2022, 09:48
Leite die (vermutete) Stammfunktion doch mal ab. Wenn da dann Wurzel x (oder x^(1/2), was dasselbe ist) herauskommt, dann ist das eine Stammfunktion. Peterwefer
Community-Experte
Schule
20. 2022, 09:36
Nun, Wurzel (x) ist dasselbe wie
x^1/2. Und das müsste integriert werden. 1 Kommentar
1
Vinni123166 Fragesteller
20. Stammfunktion wurzel x. 2022, 09:41
Das Ergebnis ist also richtig, oder? 0
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11. 2011, 16:05
(2*Wurzelx)^-1
Dann ergibt die äußere Ableitung -1 und die innere x^-1/2.. = -x^-1/2?!?! 11. 2011, 16:08
na du sollst doch nicht ableiten. schreib die wurzel halt auch in den exponenten und dann integriere wie gewohnt.