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Simsala (Simsala)
Neues Mitglied Benutzername: Simsala Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 08-2004 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 15:43:
Hilfe... ich habe leider nicht nur ein Problem... und zwar war ich krank und wir haben an dem tag ganz rationale Funkt. angefangen. Ich hab keine Ahnung was man da macht. Aufgabe: "Eine Parabel 3. Ordnung berührt die x-Achse. Die Tangente in P(-3/0) ist parallel zur geraden mit der Gleichung y=6x. " Hier meine grten Fragen: 1. Was muss ich tun und muss ich das machen..... Ps: Da war keine Frage gestellt ich denke mal man muss die Tangentfunktion berechnen nur wie??? Parabel 4 ordnung. Bitte helft mir (Danke)! Sotux (Sotux)
Senior Mitglied Benutzername: Sotux Nummer des Beitrags: 514 Registriert: 04-2003 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 16:12:
Hi Simsala, kann es sein, dass die Aufgabe auch noch den Ort angibt an dem die x-Achse berührt wird? Sonst sehe ich hier nmlich schwarz. Generell gehst du so vor: "Eine Parabel 3.
Bestimmen Der Gleichung Einer Parabel 3.Ordnung Durch Gegebene Punkte. | Mathelounge
2 Antworten
Eine Parabel 3. Ordnung schneidet die Parabel p: y=(x-2) 2 bei x=0 und berührt sie bei x=2. Die beiden Parabeln schliessen im 1. Quadranten eine Fläche vom Inhalt A=4 ein. Bestimme die Gleichung der Parabel 3. Ordnung.
Was Sind Parabeln 2./3. Ordnung? (Schule, Mathematik, Facharbeit)
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AOD (mq420)
Mitglied Benutzername: mq420 Nummer des Beitrags: 14 Registriert: 11-2002 Verffentlicht am Dienstag, den 01. April, 2003 - 19:26:
Eine Parabel 3. Ordnung ist symmetrisch zum Ursprung O und berührt in O die gerade mit der Gleichung y=3x. Sie schliet im 1. Quadranten mit der x-Achse eine Flche vom Inhalt 36 F. E. ein. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Parabel. Wie bitte mache ich das? Da die Parabel Punktysmetrisch ist genügen mir zwei Bedingungen (a*x^3+b*x). Parabel, ganzrationale Funktionen, Polynome, dritten Grades, vierten Grades | Mathe-Seite.de. Ich habe aber bis jetzt nur eine: f''(0)=3 ich bruchte aber noch eine zweite. Lsung wre f(x)=-1/16x^3+3x
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher Nummer des Beitrags: 1081 Registriert: 02-2002 Verffentlicht am Mittwoch, den 02. April, 2003 - 08:17:
f(0) = 0, Integral(f(x)dx, x=0 bis 2ter Schnittpunkt) = 36; das ist schon eine Bedingung mehr als ntig. Die letze bedeutet auch, da a und b verschiedene Vorzeichen haben müssen, da sonst die Gleichung f(x) = x*(a*x+b)=0 nur die eine reelle Lsung x=0 htte und f(x) mit der x-Achse dann keine Flche einschlieen knnte.
Parabel, Ganzrationale Funktionen, Polynome, Dritten Grades, Vierten Grades | Mathe-Seite.De
10. 2005, 20:17
hmm... also: die wendetangente hat die selbe steigung wie der graph an der wendestelle. dann hast du die steigung (abhängig von a, b, c) und zwei Punkte (4|0) und den Wendepunkt, das müsste reichen. 10. 2005, 20:25
Sulla
könntest du mir das mal zeigen?? bin am verzweifeln
10. Was sind Parabeln 2./3. Ordnung? (Schule, Mathematik, Facharbeit). 2005, 20:29
also:
t(x)=m*x+n
(tangentengleichung)
f'(-2) = (-8)*a+4b+(-2)*c = m
t(-2)=4 => 4=m*(-2) + n
t(4)=0 => 0=m*4 + n
so, wenn du aus diesem gleichungssystem n und m eliminierst, dann hast du die 4. Gleichung
edit: die gerade kann man übrigens sofort ausrechnen, durch die beiden punkte ist sie eindeutig definiert. das heißt man muss dann nur noch das m in die oberste gleichung einsetzen... (sieht man ja auch an den 3 gleichungen)
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10. 2005, 20:36
Ist die Steigung dann nicht 0?... m=0
Wenn die Steigung m=0 wäre,
dann wäre c im obigen gleichungssytem f'(x)=0 auch 0...??? 10. 2005, 20:45
nein, f'(-2) ist nicht 0, das ist nicht bekannt...
da ist die steigung im gegenteil sogar maximal, da ja dort ein wendepunkt ist.
PS: wie gesagt, rechne zuerst die gerade aus, und setz dann m in die 1. von meinen gleichungen ein. 11. Parabel 2 ordnung. 2005, 17:24
Cyrania
Vielleicht fällt es dir auch leichter, wenn du die Punkte der Wendetangente noch einmal anschaust. Du hast P(-2/4) und Y(4/0) auf der Geraden. Damit kann man den Anstieg m der Geraden berechnen:
m=(y1-y2)/(x1-x2)
Dieses m ist nun aber wieder gerade der Funktionswert der ersten Ableitung der Parabel, also f'(-2)=m. Deine angegebene Lösung oben stimmt....
24. 01. 2022, 18:28
MangoBiest
Gleiche Aufgabe 16 Jahre später
Hiii, hab die selbe Aufgabe ^^ nur 16 Jahre später.
Der Faktor soll ja weg; also teile ich die gegebenen y-Werte jeweils durch ( x - 1) Verstehst du, was in ( 1. 2) abgeht? Ist dir die ===> Scheitelpunktform ( SF) der Parabel vertraut? Weil bevor ich mit Funktionen 3. Grades anfange, muss ich mich erst mal beim 2. Grade wie zu Hause fühlen. Aber ich arbeite grundsätzlich nur mit Schmuddeltricks und unverhofften Chancen, wie du siehst. Bestimmen der Gleichung einer Parabel 3.Ordnung durch gegebene Punkte. | Mathelounge. Und ich fordere euch dazu heraus, mich in dieser Frechheit zu überbieten; euch bessere Strategien auszudenken als ich. Die Beobachtung in ( 1. 2); nach obiger Datenreduktion mit diesem Faktor ( x - 1) haben A ' und B ' den selben y-Wert. Früher war ich noch bei der Konkurrenz ===> Cos-miq; da werden Kommentare online angezeigt; wie dein Postfach heißt, kannse da voll vergessen. Du klickst einfach Online auf den Kommentar. Und da bekam ich sehr schnell mit, was ihr könnt und was nicht. Was mich mit tiefster Befriedigung erfüllte; SF konnten alle. Das haben die sich sogar untereinander erklärt ohne mein Zutun.
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