Beispiel: Die Zahl 3 teilt die Zahl 12, denn es gilt 4·3 = 12. Die Zahl 12 ist also durch 3 teilbar. Gleichermaen teilt 3 die Zahlen 15, -12, 3 und auch 0. Jede Zahl ist durch 1 teilbar. Jede Zahl ist durch sich selbst teilbar. Die 0 ist durch jede Zahl teilbar, auch durch 0. Auer der 0 ist keine Zahl durch 0 teilbar. Teiler von 135. Ist eine Zahl durch d teilbar, dann auch durch - d.
Definition: Die Teiler 1, -1, a und - a sind die trivialen Teiler von a. Die nichttrivialen positiven Teiler von a werden auch Faktoren von a genannt. Beispiel: Die Zahl 20 hat die Faktoren 2, 4, 5 und 10. Die Zahl 7 hat keine Faktoren, sondern nur die trivialen Teiler ±1 und ±7. Primzahlen
Definition: Eine Zahl a, a > 1 heit Primzahl, wenn sie nur triviale Teiler, d. h. keine Faktoren hat. Anderenfalls heit sie zusammengesetzt. Die 1 spielt eine Sonderrolle und ist weder Primzahl noch zusammengesetzt. Die ersten Primzahlen sind 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,...
Grter gemeinsamer Teiler
Definition: Seien a, b.
Teiler Von 135
Teiler von 13
Antwort: Teilermenge von 13 = {1, 13}
Rechnung:
13 ist durch 1 teilbar, 13: 1 = 13, Teiler 1 und 13
13 ist nicht durch 2 teilbar
13 ist nicht durch 3 teilbar
13 ist nicht durch 4 teilbar
13 ist nicht durch 5 teilbar
13 ist nicht durch 6 teilbar (da nicht durch 2 und 3 teilbar)
13 ist nicht durch 7 teilbar
daher gibt es keine weiteren Teiler
Teilermenge von 13 = {1, 13}
Teiler Von 137
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Teiler Von 13 Seconds
Da die Addition und die Multiplikation verknpfungstreu bezglich der Relation (mod n) sind, knnen bei Additionen und Multiplikationen modulo n beliebige Zwischenergebnisse modulo n reduziert werden, ohne dass sich am Ergebnis etwas ndert. Beispiel: Welcher Wochentag ist heute in drei Jahren und 40 Tagen? Wenn keine Schaltjahre zu bercksichtigen sind, mssen wir ausgehend vom heutigen Wochentag um
(3·365 + 40) mod 7
Tage weiterzhlen. Statt aber 3·365 + 40 zu berechnen, reduzieren wir bereits die Zwischenergebnisse modulo 7:
(3·365 + 40) mod 7 = (3·(365 mod 7) + (40 mod 7)) mod 7
= (3·1 + 5) mod 7) = 8 mod 7 = 1
Wenn also heute Mittwoch ist, so ist in drei Jahren und 40 Tagen Donnerstag. Teiler von 13 seconds. Auch fr Berechnungen modulo n gelten die Potenzgesetze, d. fr beliebige Zahlen a, x, y gilt:
a x + y a x · a y (mod n) sowie
a x · y ( a x) y (mod n)
Aber Achtung: Die Verknpfungstreue von (mod n) erstreckt sich nicht auf den Exponenten. Der Exponent darf nicht modulo n reduziert werden. Addition, Subtraktion und Multiplikation von Exponenten mssen in durchgefhrt werden.
Lieben Gruß Andreas
Beantwortet
Brucybabe
32 k
Hi Andreas:) Danke für deine Antwort! Es ist mir irgendwie schon peinlich immer weider zu fragen, weil ich schon gestern viele Fragen über Induktion gestellt hab:D (Ich will das einfach verstehe):D Ich habe das jetzt bis hier hin nachvollziehen können: 2 3n + 3 + 13 = aber ab hier verstehe Ich das wieder kommt die 2 3? und dann die 8? ja klar 2 3 sind 8 aber da ist doch 2 3n?? und woher kommt dan 7*2?? 2 3n * 2 3 + 13 = 8 * 2 3n + 13 = 7 * 2 3n + 2 3n + 13
Hi Emre, Dir ist doch sicher Folgendes bekannt: a b+c = a b * a c Beispiel 2 3+2 = 2 5 = 32 = 2 3 * 2 2 = 8 * 4 = 32 Genauso habe ich aus 2 3n + 3 2 3n * 2 3 gemacht. Dann 8 * 2 3n = ( 7 + 1) * 2 3n = | einfaches Ausmultiplizieren: 7 * 2 3n + 1 * 2 3n Simpel, nicht wahr? Teiler von 137. Ähnliche Fragen Gefragt 2 Aug 2018 von Gast Gefragt 12 Feb 2019 von Diana2 Gefragt 25 Okt 2015 von Gast Gefragt 21 Nov 2021 von kolt
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