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Wie bestimme ich die Funktionsgleichung, die die Flugbahn der Parabel beschreibt (Textaufgabe Kugelstoßen)? Hallo, mein Problem mit dieser Aufgabe ist, dass ich nicht weiß, wie man aus den angegebenen Werten die Funktionsgleichung errechnet. Wäre der Scheitelpunkt gegeben, würde ich das hinbekommen, ist er aber leider nicht. Nach Recherche im Internet habe ich probiert, die drei Punkte einzusetzen und im Anschluss das lineare Gleichungssystem zu lösen, jedoch haben wir so etwas nie im Unterricht besprochen und ich bekomme auch kein "vernünftiges" Ergebnis heraus. Aufgabe: "Die Flugbahn der Kugel beim Kugelstoßen lässt sich mithilfe einer parabelförmigen Funktion beschreiben. Die Kugel verlässt bei einer Höhe von 1, 5 Metern die Hand und trifft nach 8 Metern wieder auf den Boden. Mathe trainer de quadratische funktionen de. Ein Meter nach Abwurf hat die Kugel eine Höhe von 3 Metern erreicht. " a) Bestimme die Funktionsgleichung, die die Flugbahn der Parabel beschreibt. [Zur Kontrolle: f(x)= -27/112x 2 + 195/112x + 1, 5]
Ich würde mich sehr über eine hilfreiche Antwort freuen.
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Klick anschließend die richtigen Begriffe an. Merke dir bitte: Eine Parabel der Form ax² ± c ist in vertikaler Richtung verschoben. Ist c positiv, dann verschiebt sich die Parabel nach. Ist c negativ, dann verschiebt sich die Parabel nach. Der Scheitel ist S(
|). Aufgabe 13: Ziehe die Begriffe an die richtige Stelle. Verglichen mit der Normalparabel
ist die Öffnung dieser Parabel... (breiter | schmaler) befindet sich diese Parabel weiter... Mathe trainer de quadratische funktionen un. (oben | unten)
a) y = -½x² + 2, 5
b) y = 4x² - 1, 5
c) y = -½x² - 3
d) y = -3x²+ 1, 5
e) y = -3x² - 2
f) y = ¾x² + 3
g) y = 4x² + 2
h) y = ¾x² - 2, 5
Aufgabe 14: Ergänze die Funktionsgleichungen so, dass sie zu den Parabeln passen. a) y = b) y = c) y = d) y = Aufgabe 15: Berechne y und trage es ein. Formel x = 0
y = e)
f)
Nullstellen der Funktion y = ax² ± c Parabelschnittpunkte mit der x-Achse
Die Nullstellen der Funktion befinden sich dort, wo die Parabel die x-Achse schneidet. An diesen Stellen ist der y-Wert Null. Aufgabe 16: Bewege die beiden Gleiter der Grafik und beobachte, in welchem Verhältnis a und c sich zueinander befinden müssen, damit die Parabel die Nullstelle (y = 0) schneidet.
Nullstellen sind die Schnittpunkte einer Funktion mit der x-Achse.
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Merke dir bitte: Multiplizert man x² mit einem Faktor (a), dann verändert sich die Öffnung der Parabel. Ist a positiv, dann zeigt die Öffnung nach. Ist a negativ, dann zeigt die Öffnung nach. Ist der Abstand zum Nullpunkt (Betrag) von a größer als 1, dann ist die Parabel
als die Normalparabel. Ist der Betrag von a kleiner als 1, dann ist die Parabel
Aufgabe 6: Ergänze die Funktionsgleichungen so, dass sie zu den dazugehörigen Aussagen passen. a) Die Parabelöffnung zeigt nach oben: y = x². b) Die Parabelöffnung zeigt nach unten: y = x². c) Die Parabel ist schmaler als die Normalparabel: y = x². d) Die Parabel ist breiter als die Normalparabel: y = x². richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 7: Ergänze die Funktionsgleichungen so, dass sie zu den dazugehörigen Aussagen passen. Scheitelpunkt quadratischer Funktionen bestimmen. a) Parabelöffnung oben und schmaler als die Normalparabel: y = x². b) Parabelöffnung oben und breiter als die Normalparabel: y = x². c) Parabelöffnung unten und schmaler als die Normalparabel: y = x². d) Parabelöffnung unten und breiter als die Normalparabel: y = x².
Trage die Funktionsgleichungen der gespiegelten Parabeln ein. Funktion:
Spiegelung an der x-Achse: Funktion: y = (x) 2
Spiegelung an der y-Achse: Funktion: y = (x) 2
Spiegelung an x- und y-Achse: Funktion: y = (x) 2
Aufgabe 25: Die abgebildete Parabel wird an den farbigen Achsen gespiegelt. Trage die Funktionsgleichungen der gespiegelten Parabeln ein. Bestimme die Gleichung der quadratischen Funktion!. Spiegelung an blauer Achse: Funktion: y = (x) 2
Spiegelung an grüner Achse: Funktion: y = (x) 2
Spiegelung an blauer und grüner Achse: Funktion: y = (x) 2
Aufgabe 26: Die Gleichung einer Parabel (y = a (x + b) 2 + c) mit dem Scheitel S() geht durch den Punkt P(). Bestimme den Streckfaktor a.
a =
Aufgabe 27: Wandle den Term in die Scheitelpunktform um und gib die Koordinaten des Scheitelpunktes an. y = x 2 - 6 x + 10
y = x 2 - 2 · x + 10
y = x 2 - 2 · x + + y = (x -) 2 + S( |)
Aus der allgemeinen Form einer Parabel kann der Scheitelpunkt nicht abgelesen werden. Um das zu ermöglichen, kann man auch folgendermaßen vorgehen:
Gegeben ist die grüne Parabel y = x 2 - 3x + 4.