Wie viele verschiedene IRI-Zahlen gibt es? Warum sind Sie sich sicher, dass Sie alle gefunden haben? Aus zwei Ziffern lassen sich zwei verschiedene IRI-Zahlen bilden. Beispiel:
Wenn Sie weitere solcher IRI-Aufgaben rechnen, werden Sie verschiedene Muster in den Aufgaben und den Ergebnissen entdecken. Welche Muster entdecken Sie? Können Sie diese Muster auch erklären? Hintergrundwissen: IRI-Zahlen
Das Aufgabenformat
Das Aufgabenformat der IRI-Zahlen ist eine Variation der ANNA-Zahlen (vgl. Verboom 1998) und dient dem strukturierten Üben der schriftlichen Subtraktion. Was sind ede zahlen germany. Das Berechnen der Aufgaben festigt das Ausführen des schriftlichen Subtraktionsalgorithmus und bietet gleichzeitig die Möglichkeit, Muster und Zusammenhänge zu entdecken, zu beschreiben und zu begründen. Die IRI-Zahlen sind so aufgebaut, dass jeweils die Hunderter- und Einerziffer identisch sind (zum Beispiel 727 oder 131). Es dürfen bei der Bildung der Zahlen alle Ziffern von 0-9 gewählt werden. Aus zwei Ziffern lassen sich zwei verschiedene IRI-Zahlen bilden.
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Subtrahiert man jeweils die kleinere von der größeren IRI-Zahl, entstehen IRI-Aufgaben. Beispiele für IRI-Aufgaben:
Insgesamt gibt es 45 verschiedene Aufgaben und als Ergebnisse einer IRI-Aufgabe erhält man immer Vielfache von 91, nämlich: 91, 182, 273, 364, 455, 546, 637, 728 und 819. Welches Vielfache von 91 die Ergebniszahl bildet, ist abhängig von der Differenz der Ziffern. Wenn die Zifferndifferenz zum Beispiel 3 beträgt, dann lässt sich das Ergebnis der entsprechenden Aufgabe auch durch die Aufgabe 3*91 berechnen. Überlegen Sie, warum die Ergebnisse Vielfache von 91 sind und warum die Ergebnisse von der Zifferndifferenz abhängig sind. 4teachers: Lehrproben, Unterrichtsentwürfe und Unterrichtsmaterial für Lehrer und Referendare!. Wie würden Sie diesen Zusammenhang Schülern anschaulich erklären? Hier finden Sie Vorschläge zur Erklärung des Zusammenhangs: IRI-Zahlen: Erklärung
Entdeckungen
Bezüglich der Ergebnisse von IRI-Aufgaben lassen sich verschiedene Entdeckungen machen, die von den Schülern nicht nur beschrieben, sondern zum Teil auch begründet werden können. Dies zeigt, dass sich das Aufgabenformat zur natürlichen Differenzierung eignet, da jedes Kind auf seinem eigenen Leistungsniveau arbeiten kann.
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Die Summe aus Zehner- und Einerziffer der Ergebnisse ergibt jeweils zehn. Erklärungsstrategien
Bei allen Erklärungen der Kinder kann zwischen zwei verschiedenen Vorgehensweisen unterschieden werden. Einige Kinder erklären ihre Entdeckungen anhand von Beispielen, wohingegen andere Kinder ihre Entdeckungen verallgemeinern. Im Folgenden werden die Antworten der Kinder zur Fragestellung "Warum heißen die Zahlen IRI-Zahlen? " exemplarisch vorgestellt, um daran die beiden Vorgehensweisen zu verdeutlichen. beispielgebundene Erklärungen:
("IRI 575")
("Das die Zahl 575 genauso aus sieht wie das Wort IRI. ") ("Weil: z. 4teachers - EDE-Zahlen und ihre Gesetzmäßigkeiten. b. bei 343 die erste und die dritte Zahl gleich sind und bei den Wort IRI ist es genau so nur halt mit Buchstaben")
allgemeine Erklärungen:
("Weil die Zahlen immer zwei Zahlen gleich sind")
("Bei dem Wort IRI ist vorne das I und hinten auch. Bei den Zahlen ist das das gleiche. ") ("Weil das 1 und 3 gleich ist, wie bei den Zahlen")
Bei den exemplarischen Schülerantworten fallen nicht nur die beiden unterschiedlichen Erklärungsstrategien auf, sondern auch, dass es nicht immer ganz leicht ist, die Antworten zu verstehen.
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Dabei werden einige Kinder ihre Entdeckungen nur beschreiben, wohingegen andere Kinder schon fähig sind, die gefundenen Gesetzmäßigkeiten zu begründen. Unabhängig vom Leistungsniveau jedoch ist es immer möglich, prozessbezogene Kompetenzen anzusprechen und weiterzuentwickeln. Mögliche Entdeckungen, die von den Kindern gemacht werden können, sind:
Die Quersumme der Ergebnisse steigt von Ergebnis zu Ergebnis um eins an, beginnend bei zehn. Die Hunderter- und Zehnerstelle der Ergebnisse ergeben jeweils als Zahl gelesen ein Vielfaches von neun. Was sind ede zahlen new york. Die Einerstelle des Ergebnisses liefert den Faktor, mit dem man 91 multiplizieren muss, um dieses Vielfache zu erhalten. Die Hunderter- und Einerstelle der Ergebnisse werden jeweils um eins größer und die Zehnerstelle um eins kleiner. Die Differenz zwischen den gewählten Ziffern gibt den Faktor an, mit dem man 91 multiplizieren muss, um das Ergebnis der IRI-Aufgaben zu erhalten. Die Summe aus Hunderter- und Zehnerziffer der Ergebnisse ergibt jeweils neun.
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PIKAS: Gute Aufgaben (u. a. zu "Umkehrzahlen")
Weitere Informationen zum produktiven Üben mit verschiedenen Zahlenmustern finden Sie in Produktives Üben mit ANNA-Zahlen und anderen Zahlenmustern (Verboom 1998, S. NATÜRLICHE ZAHLEN – kapiert.de. 48f. )
Material
Interviewleitfaden mit Arbeitsblättern
Literatur
Weiterführende Literatur
© Lisa Agethen für das KIRA-Team
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