08. 07. 2012, 13:44
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DGL lösen
Meine Frage:
Ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter:
y' = (x+y)^2
Meine Ideen:
Ich substituiere:
x+y=v(x)
=> dy/dy=v(x)/dx-1
also:
v(x)/dx-1=v(x)^2
weiter: v(x)=(V(x)^3)/3+x
Ja super... =/
Keine Ahnung wie es da weitergehen soll. Bin für jede Hilfe dankbar! 08. 2012, 14:06
komplexer
RE: DGL lösen
Zitat:
Original von
falsch:
Nach der Substitution erhält man folgende DGL:
Das ist eine Ricatti-DGL, welche sich durch TdV lösen lässt..
08. 2012, 14:07
allahahbarpingok
Kannst du vielleicht Latex verwenden, aboslut unleserlich. 08. 2012, 14:34
okey dann nochmal
Nach TDV folgt
Soweit so richtig? Das Rechnen mit dx/dv/dirgendwas fällt mir noch recht Grundlagen wurden uns nicht wirlich vermittelt. Und wie man (1+v^2)^-1 integriert weiß ich auch nicht=/....
08. 2012, 14:55
bis hier ist alles ok. Dgl lösen. was Du hier tust weiß ich auch nicht so genau... Wieso sollte:
gelten? Ein paar Zeilen obendrüber galt noch:
Außerdem würde aus:
das hier folgen:
Schau Dir das Verfahren TdV nochmal an.
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DGL lösen
Hallo an alle! Ich habe eine DGL der Form: y'(t) = - g - k*y(t)² wobei g und k Konstanten und größer 0 sind. Variablentrennung scheint mir hier nicht möglich zu sein, sieht eher so aus als wäre es eine riccatische DGL. Nur gibt es dafür ja keine allgemeine Lösungsformel, d. h. man müsste eine Lösung durch raten bekommen. Kann mir da jemand weiterhelfen?! Besten Dank im Voraus! Lösung durch Trennung der Variablen (Lineare DGL) - Matheretter. RE: DGL lösen
Variablentrennung sollte gehen, die rechte Seite hängt doch nur von einer Variablen ab. Grüße Abakus
wenn du mir das zeigen könntest wäre das toll! Alles getrennt: links das, rechts das. stimmt! manchmal habe ich echt tomaten auf den augen! war mir nicht sicher was ich mit dem g anfangen sollte, ist ja aber nur ne konstante...
und wie integriere ich das nun? Das hängt u. a. auch von den Vorzeichen von g und k ab. Und leite mal arctan(x) ab. also um es nochmal auf den punkt zu bringen: es geht um die y-bewegung des schrägen wurfes mit luftwiderstand.
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Sorry. [/quote]
Neil Verfasst am: 17. Nov 2013 13:09 Titel:
as_string Moderator Anmeldungsdatum: 09. 12. 2005 Beiträge: 5550 Wohnort: Heidelberg
as_string Verfasst am: 17. Nov 2013 13:11 Titel:
Hallo,
OK, da warst Du schneller...
Du kannst auch ersetzen. Gruß
Marco
planck1858 Anmeldungsdatum: 06. 09. 2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw
planck1858 Verfasst am: 17. Nov 2013 13:33 Titel:
_________________ Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
as_string Verfasst am: 17. Nov 2013 13:34 Titel:
planck1858 hat Folgendes geschrieben: Hi,
Nein, so habe ich das nicht gemeint! Dgl lösen rechner dosage. Wenn man ersetzt, kann man auch ersetzen. planck1858 Verfasst am: 17. Nov 2013 13:35 Titel:
Ah, jetzt seh ich's. _________________ Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
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Das Integral kannst du mit der Substitution angehen.
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