Noch einmal zum Mitdenken: Für beide Zahlen werden die Teiler gesucht. Dazu wird geprüft, durch welche Zahl sich teilen lässt, ohne dabei einen Rest (eine Kommazahl) zu erhalten. Sind alle Teiler gefunden, wird nachgesehen, welche die größte Zahl ist, die bei beiden Teilern zu finden ist. Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
Fehlt uns nun noch das kleinste gemeinsame Vielfache, kurz kgV genannt. Hier werden erneut zwei Zahlen betrachtet. Dabei wird die jeweilige Zahl mit 2, 3, 4 etc. multipliziert und in einer Reihe aufgeschrieben. Dann wird nachgesehen, wo die kleinste gemeinsame Zahl zu finden ist. Beispiel 1 (kgV von 6 und 18):
Vielfache von 6: 6, 12, 18, 24....
Vielfache von 18: 18, 36, 54.... Kleinste gemeinsame Zahl ist somit die 18. Damit ist kgV(6;18) = 18. Beispiel 2 (kgV von 12 und 18):
Vielfache von 12: 12, 24, 36, 48, 60....
Vielfache von 18: 18, 36, 54, 72, 90... Kleinste gemeinsame Zahl ist somit die 36. Vielfache von 80 bis 600 euros. Damit ist kgV(12;18) = 36. Den meisten Schülern und Schülerinnern in der Schule ist zunächst nicht klar, warum man so Dinge wie Primzahlen, Primfaktorzerlegung oder auch Teiler und Vielfache von Zahlen benötigt.
Vielfachen Von 80 Bis 600
Euklidischer Algorithmus: Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler: Dieser Algorithmus beinhaltet den Prozess der Division von Zahlen und der Berechnung der Reste. 'a' und 'b' sind die beiden natürlichen Zahlen, 'a' >= 'b'. Teilen Sie 'a' durch 'b' und erhalten Sie den Rest der Operation, 'r'. Wenn 'r' = 0 ist, STOP. 'b' = der ggT von 'a' und 'b'. Vielfachen von 80 bis 600. Sonst: Ersetzen Sie ('a' durch 'b') und ('b' durch 'r'). Kehren Sie zum obigen Schritt der Teilung zurück. 1. Operation: die größte Zahl durch die kleinste Zahl: 600: 80 = 7 + 40 2. Operation: Teilen Sie die kleinere Zahl durch den Rest aus der obigen Operation: 80: 40 = 2 + 0 Bei diesem Schritt ist der Rest Null, also müssen wir aufhören: 40 ist die Zahl, nach der wir gesucht haben - das ist der letzte Rest, der von Null verschieden ist. Dies ist der größte gemeinsame Teiler. Der größte gemeinsame Teiler: ggT (600; 80) = 40 Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache: Das kleinste gemeinsame Vielfache, Formel: kgV (a; b) = (a × b) / ggT (a; b) kgV (600; 80) = (600 × 80) / ggT (600; 80) = 48.
Vielfache Von 80 Bis 600 Inch
Menu
Primfaktoren
ggT
kgV
Brüche kürzen
Teilbarkeit
Teiler
Teilerfremdheit
(un)gerade
kgV (600; 80) =? Methode 1. Primfaktorzerlegung: Die Primfaktorzerlegung einer Zahl N = Teilung der Zahl N in kleinere Zahlen - das sind Primzahlen. Die Zahl N ergibt sich aus der Multiplikation dieser Primzahlen. 600 = 2 3 × 3 × 5 2 600 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl. 80 = 2 4 × 5 80 ist keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl. * Die natürlichen Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. KgV (600; 80) = 1.200: kleinste gemeinsame Vielfache, berechnet. Die beiden Zahlen haben gemeinsame Primfaktoren.. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst. * Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und sich selbst hat. >> Primfaktorzerlegung Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache, kgV: Multiplizieren Sie alle Primfaktoren der beiden Zahlen mit den größeren Exponenten. kgV (600; 80) = 2 4 × 3 × 5 2 kgV (600; 80) = 2 4 × 3 × 5 2 = 1. 200 Die beiden Zahlen haben gemeinsame Primfaktoren Methode 2.
16
Geschrieben am: 05. 2010 08:12:35
es reicht auch
=N(B23>1000)
Gruß Hajo
von: David
Geschrieben am: 05. 2010 08:19:47
Hallo Hajo,
in deinem Lösungsvorschlag steht in C27 eine 1, wo sie meiner Meinung nach nicht sein sollte. David
Geschrieben am: 05. 2010 08:26:00
Hallo David,
das war mir nicht aufgefallen, ich hätte auch keinen Grund dafür gesehen. Mit der verändeten Formel ist Sie aber fort. Tabelle5 A B C D 22 Vorgabe 23 120 120 0 0 24 120 240 0 0 25 120 360 0 0 26 120 480 0 0 27 120 600 0 0 28 120 720 0 0 29 120 840 0 0 30 120 960 0 0 31 120 1080 1 1 verwendete Formeln Zelle Formel C23 =N(B23>1000) C24 =N(B24>1000) C25 =N(B25>1000) C26 =N(B26>1000) C27 =N(B27>1000) C28 =N(B28>1000) C29 =N(B29>1000) C30 =N(B30>1000) C31 =N(B31>1000) Tabellendarstellung in Foren Version 5. 16
Betrifft: Du hattest 100 anstatt 1000 in der Formel. T.
Geschrieben am: 05. Buchbaende.de steht zum Verkauf - Sedo GmbH. 2010 08:33:31
Betrifft: AW: Du hattest 100 anstatt 1000 in der Formel. T.
Geschrieben am: 06. 2010 20:26:23
vielen Dank für Eure Hilfen,
die Lösung von Reinhard hat funktioniert.