Quadratische Funktionen und Gleichungen Binomische Formeln 1. (a + b)² = a² + 2ab + b² 2. (a - b)² = a² - 2ab + b² 3. (a + b) ∙ (a - b) = a² - b² Die praktische Bedeutung besteht im Faktorisieren! Beispiele: Quadratische Gleichungen lösen Gleichungen der Art ax² + bx + c = 0 mit a ≠ 0 heißen quadratische Gleichungen. D = b² - 4ac heißt Diskriminante. D < 0 ⇒ es gibt keine Lösung der Gleichung D = 0 ⇒ es gibt genau eine Lösung D > 0 ⇒ es gibt zwei Lösungen: Dies ist die Mitternachtsformel. Quadratische gleichungen 9 klasse gymnasium berlin. Beispiel: In folgenden Sonderfällen ist es nicht sinnvoll, die Lösungsformel zu verwenden: 1. b = 0 d. h. a x² + c = 0 In diesem Fall lässt sich die quadratische Gleichung in die reinquadratische Form x² = d bringen. Beispiel: 2. c = 0 d. a x² + b x = 0 Wir klammern ax aus und erhalten. Beispiel: 3. x² + px + q = 0 mit p, q ϵ ℤ Wenn es rationale Lösungen gibt, dann sind diese ganzzahlig und wir finden sie durch Probieren, weil (x - m) ∙ (x - n) = x² - (m + n) ∙ x + m ∙ n Beispiele: Quadratische Funktionen Funktionen der Form heißen quadratische Funktionen; ihre Graphen nennt man Parabeln.
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Wählen Sie eine Hauptkategorie zum Suchen aus. Jörg Christmann Autor und Mathematiklehrer
Quadratische Gleichungen lösen - Klassenarbeit Klasse 9 Klassenarbeit quadratische Gleichungen lösen Aus dem Inhalt: Verwende verschiedene Lösungssverfahren Bestimme die Anzahl der Lösungen Schnittpunkt Gerade und Parabel bestimmen Verständnisfragen Quadratische Gleichung rückwärts: Finde die Gleichung zu zwei Lösungen Die Aufgaben auf diesem Arbeitsblatt werden ausführlich in Schritten gelöst. Beispielaufgabe: Die Musterlösung: Die Vorlage als OpenOffice Dokument kann für eigene Übungen bearbeitet werden.
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Unter anderem werden folgende Inhalte in der Realschule oder im Gymnasium im Fach Mathematik der 9.
a > 0: Die Parabel ist nach oben geöffnet a < 0: Die Parabel ist nach unten geöffnet |a| < 1: Die Parabel ist weiter als die Normalparabel |a| > 1: Die Parabel ist enger als die Normalparabel Jede quadratische Funktion lässt sich durch quadratische Ergänzung auf die Scheitelpunktform mit Scheitelpunkt: S( -d / e) bringen.