Die letzte Stelle des 2. Faktors ist die grüne 8. Das Prinzip bleibt gleich und wir multiplizieren zunächst 8 mit 3 (8 · 3 = 24). Das Ergebnis tragen wir unter der grünen 8 in der nächsten freien Zeile ein. Wir notieren hier also eine große 4 und eine kleine 2 als Übertrag. Die nächste Rechnung ist 8 · 2 = 16. Schriftlich multiplizieren • einfach erklärt | Studyflix Wissen · [mit Video]. Dazu müssen wir noch den Übertrag der letzten Rechnung addieren (16 + 2 = 18). Wir schreiben also eine große 8 auf und eine kleine 1. Da wir hier wieder am Ende der Rechnung sind, tragen wir die 1 außerdem noch in das Kästchen links daneben ein. Wir haben nun alle Zahlen multipliziert und kommen zum nächsten Schritt. Hierfür führen wir eine schriftliche Addition durch. Die erste Zeile (23 · 849) wird dabei natürlich nicht beachtet. Wir gehen dabei so vor, wie es in dem Kapitel der schriftlichen Addition erklärt wurde. Dabei beachten wir nur die groß geschriebenen Zahlen und vernachlässigen die kleinen, da diese ja bereits berücksichtigt wurden. In allen Feldern, in denen keine Zahl steht, denken wir uns eine 0.
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Beispiel: 345 · 1 = 345
Eine Zahl mit 0 multipliziert ergibt immer 0. Beispiel: 345 · 0 = 0
Man kann die Reihenfolge der Faktoren vertauschen und erhält trotzdem immer das selbe Ergebnis ( Kommutativgesetz). Beispiel: 3 · 4 = 4 · 3
Kopfrechnen und Eselsbrücken
Es gibt Methoden, mit denen man auch größere Zahlen einfach im Kopf rechnen kann. Natürlich existieren hierbei Grenzen. Besonders das Gedächtnis wird bei dieser Methode gefordert, da man sich die Zwischenergebnisse merken muss, während man den nächsten Teil der Aufgabe löst. Außerdem ist das sichere Addieren im Kopf vorauszusetzen. Zahlen mit Nullen am Ende
Wenn man Zahlen multiplizieren möchte, an deren Ende eine oder mehrere Nullen stehen, so kann man den Rechenvorgang vereinfachen. Während der Rechnung kann man alle Nullen am Ende einer Zahl zunächst streichen. Man muss nur daran denken, am Ende genau die gleiche Anzahl an Nullen dem Ergebnis wieder hinzuzufügen. Beispiel: anstatt 40 · 3 rechnen wir 4 · 3 = 12 und fügen dem Ergebnis eine Null hinzu.
Wir kommen auf das Ergebnis 19527, welches das Endergebnis unser Multiplikation ist (23 · 849 = 19527). Negative Zahlen
Es gilt: Multipliziert man zwei Zahlen mit dem gleichen Vorzeichen, so ist das Ergebnis immer positiv. Multipliziert man zwei Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen (eine positive und eine negative Zahl), so ist das Ergebnis immer negativ. Bei der Rechnung kann man das Vorzeichen einfach weglassen. Erst beim Ergebnis schreibt man ein Plus (dieses kann man auch weglassen) oder ein Minus vor die Zahl. Normalerweise schreibt man mehrere Rechenzeichen nicht einfach hintereinander. Wenn man zum Beispiel 3 mit -4 multiplizieren möchte, schreibt man die -4 in Klammern, da sonst das Mal- und das Minuszeichen direkt hintereinander stehen würden. Als Hinweis dafür, dass das Minus kein Operator sondern lediglich das Vorzeichen der 4 ist, schreibt man die -4 in Klammern. Beispiele:
3 · (-4) = -12
-3 · 4 = -12
-3 · (-4) = 12
3 · 4 = 12
Weitere wichtige Rechenregeln der Multiplikation
Eine Zahl mit 1 multipliziert ergibt die Zahl selbst.
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