Aktualisiert am 24. November 2021
Mathematische Grundlagen
Als quadratische Gleichungen werden Gleichungen bezeichnet, die folgende Form aufweisen:
\[ ax^2 + bx + c = 0 \]
Dabei gilt, dass a, b, c zur Menge der reellen Zahlen gehören und a ungleich Null ist:
\[ (a, b, c ∈ \mathbb{R}; a≠0) \]
Dabei wird zwischen zwei Arten der Darstellung unterschieden, je nach dem, ob der Koeffizient von $ x^2 $ gleich 1 ist. Koeffizient ungleich 1:
Sofern der Koeffizient (Vorfaktor) von $ x^2 $ — also die Variable a — ungleich 1 ist, wird als Darstellungsform die allgemeine Form verwendet, mithin die bereits oben gezeigte Form:
Koeffizient gleich 1:
Sofern der Koeffizient gleich 1 ist, wird als Darstellungsform die Normalform verwendet:
\[ x^2 + px + q = 0 \]
Denn aufgrund des Umstands, dass $ 1 * x^2 = x^2 $ ist, kann der Koeffizient a weggelassen werden. Python aufgaben mit lösungen von. Eine quadratische Gleichung kann auf unterschiedliche Weise gelöst werden, je nachdem, ob eine allgemeine Form oder eine Normalform gegeben ist. Darüber hinaus, kommt es darauf an, ob das lineare Glied ( bx bzw. px) vorhanden ist.
- Python aufgaben mit lösungen von
- Python aufgaben lösungen
Python Aufgaben Mit Lösungen Von
Die jede Richtung hat dieselbe Wahrscheinlichkeit. Verwenden Sie z. die numpy-Funktion random. randint, um zufällige Richtungsentscheidungen zu generieren, und plotten Sie den Weg von 1000 Schritten. Aufgabe 6: Fläche eines Polygons ¶
Eines der wichtigsten mathematischen Probleme bestand für lange Zeiten darin, die Fläche eines Polygons zu finden, insbesondere weil Grundstücke oft die Form von Polygonen haben und es notwendig war, Steuern dafür zu zahlen. Hier ein Beispiel eines Polygons:
# x- und y-Koordinaten der Eckpunkte des Polygons,
# entweder im oder gegen den Uhrzeigersinn nummeriert:
x = [ 2, 3, 4. 5, 5, 4, 3]
y = [ 1, - 1, 1, 3, 4, 3]
plt. figure ( figsize = ( 6, 4))
plt. plot ( x, y, 'o-b')
plt. plot ([ x [ - 1], x [ 0]],
[ y [ - 1], y [ 0]], 'o-b')
plt. Aufgaben — Angewandte Mathematik. xlabel ( "$x$")
plt. ylabel ( "$y$")
plt. grid ( True)
Die Ecken haben die Koordinaten \((x_1, y_1)\), \((x_2, y_2)\), …, \((x_n, y_n)\), entweder im oder gegen den Uhrzeigersinn nummeriert. Die Fläche \(A\) des Polygons kann auf folgende Weise berechnet werden:
\[A = \frac{1}{2}\left\vert
(x_1 y_2 + x_2 y_3 + \ldots + x_{n-1}y_n + x_n y_1) -
(y_1 x_2 + y_2 x_3 + \ldots + y_{n-1}x_n + y_n x_1)
\right\vert\]
Schreiben Sie eine Funktion polyarea(x, y), die als Argumente die zwei Koordinaten-Arrays oder -Listen mit den Eckpunkten nimmt und den Flächeninhalt zurückgibt.
Python Aufgaben Lösungen
Testen Sie die Funktion mit einem Dreieck und einem Viereck, bei denen Sie die Fläche mit Standardformeln berechnen können. Hinweis: Da Python-Listen und -Arrays 0 als ersten Index haben, ist es ratsam, obige mathematische Formel mit Koordinaten \(x_0, x_1, \ldots, x_{n-1}\) und \(y_0, y_1, \ldots, y_{n-1}\) umzuschreiben.
#Eingabe Menge in Kg. Berechnung Bruttopreis #(also incl. 7% MWSt. ). #Endpreis=Bruttopreis+Versandkosten menge=int(input("Menge in kg:")) netto=menge*3. 20 brutto=netto*1. 07 #Berechnung und Runden auf zwei NachkommaStellen endpreis=round(brutto+4. Python aufgaben lösungen. 95, 2) print(menge, "kg Äpfel kosten ", brutto, "Euro incl. MWSt") print("zuzüglich der Versandkosten ergibt sich ein Endpreis von ", endpreis, "Euro") Last modified: Friday, 20 March 2020, 10:38 AM