MATHEMATIK-ÜBUNGEN ZU
TERME VEREINFACHEN - FORTGESCHRITTEN
kostenloser Kurs
Dieser Kurs beinhaltet Aufgaben zu: Terme addieren und subtrahieren
Terme multiplizieren und dividieren (Anwendung von Potenzgesetzen)
Terme zusammenfassen / vereinfachen mit der Punkt-vor-Strich-Regel
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Potenzgesetze (Potenzen mit gleicher Basis)
Terme Addieren Und Multiplizieren Übungen Pdf
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Startseite Algebra Terme Terme Rechenregeln Terme multiplizieren und dividieren
Allgemeine Begriffe:
So multiplizierst du Terme
Wenn du zwei Terme miteinander multipliziert, so addierst du die Hochzahlen (= Exponenten). Terme addieren und multiplizieren übungen klasse. Dieser Vorgang darf nur ausgeführt werden, wenn die Basis (=Buchstabe) der beiden zu multiplizierenden Terme gleich ist. Also allgemein:
$ a^x \cdot a^y = a^{x+y}$
So dividierst du Terme
Wenn du zwei Terme durcheinander dividierst, so subtrahierst du die Hochzahlen (= Exponenten). Dieser Vorgang darf nur ausgeführt werden, wenn die Basis (=Buchstabe) der beiden Terme, die durcheinander geteilt werden sollen, gleich ist. $ a^x \div a^y = a^{x-y}$
Beispiele:
- zum Multiplizieren:
$ x^3 \cdot x^4 = x^{3+4} = \underline{\underline{x^{7}}} $
$ a^2 \cdot a^6 = a^{2+6} = \underline{\underline{a^{8}}} $
$ a^7 \cdot b^8 = \underline{\underline{a^7 \cdot b^8}} $ Achtung Falle: Hier darf nicht multipliziert werden, da die Terme eine unterschiedliche Basis haben.
Terme Addieren Und Multiplizieren Übungen Englisch
TERME
ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN
Erklärung
VARIABLE ODER UNBEKANNTE
Kennt man den Wert einer Sache (z. B. Gewicht einer Banane) nicht
und möchte man jedoch damit bereits eine Rechnung aufstellen, verwendet man
für die Berechnung vorerst einen Buchstaben. Der Wert dieser Sache ist unbekannt. Daher nennt man diesen Buchstaben
in der Mathematik "Unbekannte" oder "Variable". Schließlich kann der Wert variieren, je nachdem, welche Banane man im
Anschluss abwiegt. Arbeitsblatt Terme. ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN VON VARIABLEN
Die Anzahl der Äpfel und Bananan darf man NICHT zusammenzählen. Die Anzahl der Bananen und getrennt davon die Anzahl der Äpfel darf man
jedoch addieren oder subtrahieren. Daraus ergibt sich, dass nur Terme mit gleicher Basis (z. a = Äpfel)
addiert oder subtrahiert werden dürfen. VORGEHENSWEISE BEIM ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN
1. Schritt:
Wir sortieren alle Terme mit gleicher Basis (z. alle a = Äpfel)
zusammen, damit wir eine Übersicht bekommen. Dabei ist zu beachten, dass das Vorzeichen mit sortiert werden muss.
Terme Addieren Und Multiplizieren Übungen Zum
$ u^2 \cdot u^3 + u^4 \cdot u = u^{2+3} + u^{4+1} = u^5+u^5 = \underline{\underline{ 2u^5}} $
$ a^2b^2 \cdot a^3b^2 = a^{2+3} \cdot b^{2+2} = \underline{\underline{ a^5b^4}} $
- zum Dividieren:
$ \dfrac {x^5}{x^3} = x^5 \div x^3 = x^{5-3} = \underline{\underline{x^{2}}} $
$ \dfrac {a^7}{a^4} = a^7 \div a^4 = a^{7-4} = \underline{\underline{a^{3}}} $
$ \dfrac {a^7}{b^4} = \underline{\underline{\dfrac {a^7}{b^4}}} $ Achtung Falle: Hier darf nicht dividiert werden, da die Terme eine unterschiedliche Basis haben. $ \dfrac {a^2b^6}{ab^5} = a^2 \div a \cdot b^6 \div b^5 = a^{2-1} \cdot b^{6-5} = \underline{\underline{ab}} $
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Terme Addieren Und Multiplizieren Übungen Klasse
2. Schritt:
Wir addieren oder subtrahieren die Anzahl der Terme mit gleicher Basis
(z. alle Bananen). DER ENDTERM
Zum Schluss sortieren wir unsere Terme nach dem Alphabet. ACHTUNG:
Beim Sortieren muss ebenfalls beachtet werden, dass wir das richtige
VORZEICHEN mitnehmen. Terme addieren und subtrahieren Aufgaben. TERME MIT NEGATIVEM VORZEICHEN
Verlieren wir einige Äpfel und Bananen auf dem Weg vom
Supermarkt nach Hause, ergibt sich ein negatives Vorzeichen für eine
bestimmte Anzahl an a = Äpfel und b = Bananen. Dieses negative Vorzeichen müssen wir beim Zusammenschlichten der Terme
mit gleicher Basis richtig mitnehmen. Danach ist es eine Subtraktion. Beispielsweise ergeben 4 Bananen (4b)
abzüglich 3 Bananen (-3b) nur mehr eine übergebliebene Bananan (1b). DIE ANZAHL "1"
Eine Banane (1b) ist das gleiche wie "nur Banane". Wenn ich 1 Mal etwas habe, kann ich den Einser auch gleich weglassen.
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Das gibt's nur bei Brüchen Kürzen Durch geschicktes Kürzen kannst du dir das Rechnen mit Brüchen sehr vereinfachen: $$18/3*15/2=(18*15)/(3*2)=9*5=45$$ Gemischte Zahlen Gemischte Zahlen wandelst du vor der Rechnung in unechte Brüche um: $$3 1/4*2 2/3=13/4*8/3=104/12=26/3=8 2/3$$ Mathe-Vokabeln Bevor es losgeht! Kannst du alle wichtigen Mathevokabeln? Das Ergebnis der ADDITION heißt SUMME. Das Ergebnis der SUBTRAKTION heißt DIFFERENZ. Das Ergebnis der MULTIPLIKATION heißt PRODUKT. Das Ergebnis der DIVISION heißt QUOTIENT. Terme addieren und multiplizieren übungen pdf. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Besonderheiten von Bruchtermen Steht im Zähler oder Nenner eines Bruches eine Summe oder Differenz, berechnest du sie zuerst, auch wenn keine Klammer steht. Beispiel 1: $$(100+50)/25=150/25=6/1=6$$ Beispiel 2: $$6/(8-4)=6/4=3/2$$ "Aus Summen kürzen nur die Dummen", passe hier beim Kürzen auf!! Du machst weniger Fehler, wenn du bei der Strichrechnung erst rechnest und dann kürzt!! Ein Trick Kannst du alle Summanden im Zähler durch denselben Faktor teilen und steht dieser Faktor im Nenner, so kannst du durch den gemeinsamen Faktor kürzen.
2 b · 3 a Multiplizieren
6 a b
3 x 2 · 5 x y Multiplizieren
15 x 3 y
2 a c · 3 a 2 b · 4 b =
Vereinfachen
24 a 2 b 2 c
Einen Term durch eine Zahl dividieren
Die Division eines Terms ist die Umkehrung der Term dividierst du durch eine Zahl (ungleich 0), indem du den Koeffizienten durch diese Zahl dividierst. Dividiere
12 x 2 y durch 4. 12 x 2 y: 4 Dividieren
3 x 2 y