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Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit sind unter den gezogenen genau 3 rote
> Kugeln? Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind mindestens 4
> rote Kugeln dabei? > Hallo,
>
> Ich habe mir gedacht dass insgesamt 20 Kugeln drin sind und
> 8 gezogen werden, also ist es
> und da beim
> ersten 3 rote dabei sein müssen, müsste die Lösung für die
> erste Frage folgende sein:
> /
Evtl. ist es nur ein Schreibfehler - aber wieso Du musst doch aus den 5 roten genau 3 rote ziehen, und aus den 15 weißen genau 5 weiße. Aus einer urne mit 15 weißen und 5 roten kugeln in 1. > und
> bei der Frage folgendes:
Hier erstmal wieder dasselbe wie oben. > jedoch
> bin ich bei der 2. nicht sicher, da das "mindestens" mich
> ein wenig irritiert. Und dann das Gleiche, wie bei der anderen Aufgabe: "mindestens" bedeutet, dass es entweder 4 oder sogar 5 sein können - du musst also beide Wahrscheinlichkeiten wieder addieren. Viele Grüße
Bastiane
Aus Einer Urne Mit 15 Weißen Und 5 Roten Kugeln Videos
Schon CHRISTIAAN HUYGENS (1629 bis 1695) benutzte in seinem Traktat über Glücksspiele zur wahrscheinlichkeitstheoretischen Analyse der fairen Wette das Ziehen eines weißen Steines aus acht schwarzen und vier weißen Steinen mit verbundenen Augen. Im Weiteren sollen einige Urnenmodelle dargestellt werden, die gleichsam Standardsituationen bei der Analyse praktischer Probleme verkörpern. Beispiel 1 In einer Urne befinden sich genau N gleichartige Kugeln, von denen M schwarz und N – M weiß sind. Die Kugeln sind gut durchmischt. Wahrscheinlichkeitsrechnung? (Schule, Mathematik). Der Urne wird "auf gut Glück", "blind" eine Kugel entnommen, sodass die Wahrscheinlichkeit für die Ziehung einer bestimmten Kugel für alle gleich ist, nämlich 1 N. Für die Wahrscheinlichkeit, eine schwarze Kugel zu entnehmen, gilt dann: M N = p. Diesem Urnenmodell entspricht ein BERNOULLI-Experiment mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p (wobei "Erfolg" bedeutet, eine schwarze Kugel gezogen zu haben). Beispiel 2 Ausgegangen wird von der gleichen Urnensituation wie in Beispiel 1.
Aus Einer Urne Mit 15 Weißen Und 5 Roten Kugeln In 1
(0! *3! )=3/3=1
15 über 3 = 15! /(3! *12! )=13*7*5=455
Bei den Fakultäten mußt Du immer zuerst kürzen, dann lassen sie sich viel leichter berechnen. 7! /5! =(1*2*3*4*5*6*7)/(1*2*3*4*5). Hier kürzt Du die 1 bis 5 im Zähler gegen die 1 bis 5 im Nenner und behältst 6*7=42 übrig. Dafür brauchst Du nicht mal einen Taschenrechner und kannst Dir das Herumhantieren mit hohen Zahlen sparen. (7 über 1 * 5 über 3 * 3 über 0)/(15 über 3)=(7*10*1)/455=70/455=0, 1538. Aufgabe 2 (B) berechnest Du über das Gegenereignis: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß keine weiße Kugel gezogen wird? Aus einer urne mit 15 weissen und 5 roten kugeln . Die beträgt (8/15)*(7/14)*(6/13)=0, 123
Da sich die Wahrscheinlichkeiten für Ereignis und Gegenereignis zu 1 summieren, ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß mindestens eine weiße Kugel dabei ist, gleich 1-0, 123=0, 877. Hier geht es um das Problem der Auswahl ohne Zurücklegen. In der Urne befinden sich insgesamt 15 Kugeln, von denen 8 nicht weiß sind. Wenn Du die erste Kugel herausziehst, ist sie mit einer Wahrscheinlchkeit von 8/15 nicht weiß.
Aus Einer Urne Mit 15 Weissen Und 5 Roten Kugeln
5 Eine Zahl x mit 20 < x ≤ 30 20
Community-Experte
Mathematik
Anzahl günstige Ereignisse: Wie viele rote Kugeln sind in der Urne? Anzahl mögliche Ereignisse: Wie viele Kugeln sind insgesamt in der Urne? Das Ergebnis wird irgendwo zwischen 0 und 1 liegen. Das kannst du dann noch mit 100 multiplizieren und ein% Zeichen dahinter setzen. Beispiele:
0, 125 = 12, 5%
0, 25 = 25%
0, 5 = 50%
Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker
Du hast 3+4+5 = 12 Kugeln. Davon sind 3 rot. Urne mit 15 weißen und 5 roten Kugeln | Mathelounge. Wenn du eine ziehst ist die Wahrscheinlichkeit also 3/12 = 1/4 = 25%, dass die Kugel rot ist. Woher ich das weiß: Hobby – Früher habe ich mich viel mit allem rund um PCs beschäftigt
3/12 also vereinfacht 1/4
Es gibt 12 Kugeln davon 3 rote, also 3/12 = 25%