Diese soll parallel zu der vorhandenen Wasserleitung liegen und durch den Punkt verlaufen. Bestimme eine Geradengleichung der Stromleitung. Zudem wird ein Blitzableiter in das Haus eingebaut. Der Verlauf des Blitzableiters wird beschrieben durch die Gerade
Bestimme, ob der Blitzableiter eine der beiden Leitungen schneidet. Lösung zu Aufgabe 1
Die Stromleitung verläuft parallel zur Wasserleitung,
somit sind die Richtungsvektoren Vielfache voneinander. Der Aufpunkt von ist der vorgegebene Punkt. Schnittpunkt gerade ebenezer. Also ergibt sich:
Gleichsetzen der Geradengleichungen des Blitzableiters und der Stromleitung ergibt:
Es gibt keine Lösung, also schneiden sich der Blitzableiter und die Stromleitung nicht. Gleichsetzen der Geradengleichungen des Blitzableiters und der Wasserleitung führt ohne Widerspruch zu und. Einsetzen der Parameter in die Geradengleichungen liefert den Schnittpunkt
von Blitzableiter und Wasserleitung. Aufgabe 2
Untersuche die Lagebeziehung der folgenden Geraden zueinander und bestimme gegebenenfalls den Schnittpunkt.
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Aufgabe: Berechnen Sie eine Parameterdarstellung der Geraden durch die Punkte P=(4;6;2) u. Q=(5;7;3) Wie kann man bestimmen, wo diese Gerade die (x, y)-Ebene schneidet? Berechnen Sie den Schnittpunkt. Ansatz: Die parametergleichung habe ich aufstellen können. So und jetzt habe ich paar Punkte bestimmt die in der Ebene liegen a=(0;0;0) b=(1;0;0) c=(0;1;0) Um jetzt die Frage beantworten zu können wo die gerade die Ebene x, y schneidet muss ich die gerade und die Ebene(Ebenengleichung) gleichsetzten wenn ja, wären die gewählten Punkte richtig?? Gefragt
1 Mai 2019
von
4 Antworten
Wie kann man bestimmen, wo diese gerade die (x, y) Ebene schneidet? Berechnen Sie den Schnittpunkt. Setze in der Parameterform der Geradengleichung die z-Komponente Null. Den Parameter, den du berechnet hast, kannst du dann in die Geradengleichung einsetzen. Gerade schneidet Ebene. [spoiler] Die xy-Ebene wird z. B. durch die Koordinatengleichung z = 0 beschrieben. Analog zu
Beantwortet
Lu
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klingt nach Aktivübung;) Habe erst die Parameterform der Gerade aufgestellt: A+r*(B-A): g:x= \( \begin{pmatrix} 4\\6\\2 \end{pmatrix} \) + r* \( \begin{pmatrix} 1\\1\\1 \end{pmatrix} \) Dann für den Schnittpunkt x, y aufgestellt: \( \begin{pmatrix} x\\y\\0 \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 4\\6\\2 \end{pmatrix} \) + r*\( \begin{pmatrix} 1\\1\\1 \end{pmatrix} \) Nach auflösen: 0=2+r*1 → -2 Jetzt in die erste und zweite Gleichung einsetzen: x=4 + r*1 → x=2 y=6 + r*1 → y=4 Schnittpunkt (2, 4, 0) Gruß
2 Mai 2019
Schnittpunkt Gerade Ebenezer
Sie knnen 2 Objekte (Punkt, Gerade, Ebene, Kreis, Kugel, Dreieck... ) zueinander in Beziehung setzten. Schnitt Gerade - Ebene, Schnittpunkt. Bei der Kombination einer Gerade mit einer Ebene liegt entweder die
Gerade in der Ebene, oder parallel oder sie schneidet die Ebene in einem Punkt. Dieses Beispiel zeigt letzteres. Bei Gerade und Ebene knnen Sie zwischen den Definitionsformen
Parameterform, Punktform, Koordinatenform und Normalenform umschalten. Demo
Berechnung des Schnitts einer Gerade mit einer Ebene (01:32min): Flash (0B) Java (0B)
Gerade, senkrecht zur Ebene: Schnittpunkt und weitere Punkte bestimmen (So ähnlich im Abi gesehen) - YouTube