Geometrische Folgen und Reihen
Hallo ich hab da mal eine frage zu geometrische Reihen. gegeben sind
a) q=2 an=64 S=126 gesucht: a1 u. n wird wohl irgendwie durch einsetzen einer Formel in die andere funktionieren.? und noch eine 2. Aufgabe die mir noch schwerer fällt: b) gegeben sind: n=4 an=24 und S= 45 gesucht sind:b a1 und q. Bin neu hier hoffe ich poste überhaupt im richtigen bereich. Danke schon mal
Gruss Thorsten
21. 11. 2004, 12:40
Mathespezialschüler
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Is schon der richtige Bereich! Hast du denn schon ne Idee? Also, du nimmst dir einfach dein noch nicht bekanntes a1. Dann weißt du ja,. Textaufgaben zur endlichen geometrischen Reihe (Übung) | Khan Academy. q kennst du schon. Ich denk mal, mit S ist s_n gemeint, also die n. Partialsumme? Das wäre ja dann
Dafür gibts doch so ne tolle Formel...
Hallo, danke erstmal, die erste Aufgabe ist ja auch relativ leicht lösbar ( hab ich dann gemerkt) nur hab ich mit der 2ten wie gehabt probleme. wenn ich die an-Formel nach a1 umstelle und dann in die S= Formel für a1 einsetzte um anschließend nach q aufzulösen komme ich auf mehrere Lösungen aber nicht die eine richtige (laut Lösungsblatt).
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Geometrische Folgen Und Reihen Textaufgaben Gleichungen
2008, 20:55
kommt noch ein Problem dazu...
und zwar ein Formelumstellproblem:
ich schreibe mal auf! 346 =144 * 1-q^4
---------
1-q
wie mache ich das in den einzelnen schritten, dass ich q raus bekomme??? 23. 2008, 21:38
Meinst Du tatsächlich:? 23. 2008, 21:42
oh das sieht doch besser das meine ich! Bräuchte noch eine Klitze Kleine Hilfe bei der Unterscheidung der 4 sachen! wie bekomme ich in einer Textaufgabe unterschieden, was für eine Formel ich nehmen muss??? 23. 2008, 21:52
Also die Gleichung kann so nicht ohne Weiteres gelöst werden. War sie vorgegeben, oder hast Du Dich evtl. irgendwo vertan? Zitat:
Original von Insa
Du siehst ja, ob sich bei der Aufgabe eine Folge oder Reihe ("unendliche Summe") ergibt. Und ob die Folge bzw. Reihe arithmetisch oder geometrisch ist, kannst Du nach der obigen Definition überprüfen -- z. T. kann man es auch schon in der Aufgabenstellung ablesen. Geometrische folgen und reihen textaufgaben lineare. Wenn sich etwa ein Geldbetrag jährlich verdoppelt und nach dem Betrag nach n Jahren gefragt ist, geht es um eine geometrische Reihe.
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Geometrische Folgen Und Reihen Textaufgaben Lineare
Ich hoffe, jetzt meine restliche Aufgaben zu den Folgen und Reihen lösen zu können, die treiben mich nämlich langsam zur Verzweiflung:-)))) Viele Grüße Julia Roland Macho unread, Feb 24, 2003, 2:38:20 AM 2/24/03 to Hallo Julia, Habe mich an der Aufgabe versucht (helfe meinem Sohn, Gymnasium): s1 + s3 = 80 s2 + s4 = 40 q= s2/s1 = s4/s3 s4= 40 - s2 s3= 80 - s1 q= s2/s1 = (40-s2)/(80-s1) s2(80-s1) = s1(40-s2) 80s2 - s1s2 = 40s1 - s1s2 | +s1s2 80s2 = 40s1 s2/s1= 40/80 = 1/2 = q Durch Probieren finde ich heraus, daß das Anfangsglied zwischen 60 und 70 liegen muß. Mit dem Faktor 1/2 liegen Binärzahlen nahe: 64 32 16 8 4 2 1 0. 5...... Das sind die ersten Glieder der geometrischen Reihe. Mit freundlichen Grüssen, Roland Macho "julia Köhler" < > schrieb im Newsbeitrag news:b3agal$pdk$04$ Roland Macho unread, Feb 24, 2003, 2:48:09 AM 2/24/03 to Hallo Julia, Hier noch ein Nachtrag zum 2. Geometrische Folgen Textaufgaben. Teil: q= 1/2 war gelöst () Glieder allgemein: s1 q*s1 q*q*s1.... s1 + q*q*s1 = 80 s1 + 0. 5*0. 5*s1 = 80 s1 + 0.
julia Köhler unread, Feb 23, 2003, 7:54:45 AM 2/23/03 to Hallo, ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen: Gegeben sie eine geometrische Reihe. Die Summe des ersten und dritten Gliedes ist 80, die Summe des zweiten und vierten Gliedes ist 40. Berechne die erste 5 Glieder der Reihe. Mir ist völlig unklar wie ich vorgehen soll. Mein Lösungsansatz bisher: s 4 = 120 Ich weiß allerdings nicht, wie man am besten s1 und q berechnet. Vielen Dank und viele Grüße Julia Alfred Flaßhaar unread, Feb 23, 2003, 8:47:49 AM 2/23/03 to Hallo Julia, auch auf die Gefahr hin, daß Du wie bei Deiner Frage in dsm meinen Lösungshinweis nicht siehst, einige Tips: "julia Köhler" schrieb: (... ) > Die Summe des ersten und dritten > Gliedes ist 80, die Summe des zweiten und vierten Gliedes ist 40. > Berechne die erste 5 Glieder der Reihe. Geometrische folgen und reihen textaufgaben gleichungen. (... ) Ansatz für die Summanden der geometrischen Reihe ist a_n=a*q^(n-1) mit den hier zu bestimmenden Zahlen a und q. Dafür sind Dir zwei Bedingungen gegeben, a_1 + a_3 =80 und a_2 + a_4 = 40.