Somit erleichtert der Euler Phi Funktion Rechner die komplexen Rechnungen mit Formeln enorm und gibt in Sekundenschnelle da gewünschte Ergebnis.
Phi Funktion Rechner Tour
Die Euler Phi Funktion, auch eulersche Funktion genannt ist eine zahlentreoretische oder arithmetische Funktion. Sie ordnet jeder natürlichen Zahl (n) eine Anzahl natürlicher Zahlen (a) von 1 bis n zugeordnet werden, die zu n teilfremd sind, für also ggT (a, n) = 1 ist. Die Euler Phi Funktion dient dazu die Eigenschaften natürlicher Zahlen und deren Teilbarkeit zu untersuchen und zu beschreiben. Stell uns deine Frage. Wir antworten dir schnellstens... Die Funktion wird mit dem griechischen Buchstaben? = Phi gekennzeichnet und die natürliche Zahl mit dem Zeichen HOCH n.
Benannt ist die Phi-Funktion nach Leonhard Euler (1707 – 1783). Wie funktioniert der Euler Pi Funktion Rechner? Dazu stehen die Bereiche Teilemengen, Primfaktorzerlegungen, Euler Phi, Fakultät logarithmisch und Fakultät extra der natürlichen Zahlen zur Auswahl. Es wird eine der Bereiche ausgewählt und Zahlen von bis. Um Eine Berechnung zu erhalten, sind im Bereich bis zu 1000 Zahlen erlaubt. Das Ergebnis
Wir haben in unserem Beispiel jeweils eine Berechnung der einzelnen Bereiche und der Zahlen von 100 bis 115 durchgeführt, bis auf bei der Fakultät extra, da hier die Zahlen immer länger werden, haben wir hier den Bereich von 1 bis 15 gewählt.
Phi Funktion Rechner E
Für ggT(a, m)=1 gibt es ein a * mit aa * º
1 mod m, also ist x º
ba *. Außerdem erhalten wir:
ax 1 ×
ax 2 ×
×
ax r º
x 1 ×
x 2 ×
x r mod m
Û
a r ×
x r º
a j (m) º
1 mod m (da ja alle x i inkongruent zu m sind)
Das ist eine wichtige Verallgemeinerung des "Kleinen Fermat" (man beachte, daß für m=p prim j
(m)=p-1 gilt). SATZ 3. 6 (Satz von Euler-Fermat)
Für a, m mit ggT(a, m)=1 gilt a j
(m) º
1 mod m
Beispiel: Was ergibt 91 5150 mod 437? Es gilt 91=7 ×
13 und 437=19 ×
23, also ggT(91, 437)=1 und j
(437)=437 ×
=396. Nach Satz 3. 6 gilt also: 91 396 º
1 mod 437 und damit 91 5150 = º
8281 º
415 mod 437
AUFGABE 3. 57
Berechne a 3250 mod m für
a) a=114, m=217 b) a=559, m=110
c) a=318, m=581
d) a=231, m=185 e) a=2146, b=1159
f) a=667, m=1271
AUFGABE 3. 58
Berechen n aus
a) n=2 3 ×
3 x ×
11 2 und j
(n)=23760. b) n=5 x ×
7 5 ×
13 y und j
(n)=8. 989. 344.
c) t
(n)=4 und s
(n)=280 und j
(n)=216
d) t
(n)=6 und s
(n)=1710 und j
(n)=1176
AUFGABE 3. 59
a) Beweise p, q prim und ggT(a, pq)=1 Þ
a k(p-1)(q-1)+1 º
a mod pq
b) Die lineare Diophantische Gleichung ax+by=c mit ggT(a, b)=1 hat die Lösungen x=c ×
a j
(b)-1 und y=-c(a j
(b) -1)/b.
62
a) Berechne ord p (a) für
(1) a=5, 7, 11;p= 61 (2) a=13, 33, 57; p=101 (3) a=7, 11; p=233
b) Welche der Zahlen 3, 5, 7, 8, 10, 15 ist Primitivwurzel von 89? AUFGABE 3. 63
a) Suche die kleinste natürliche Zahl n mit: 385 ï
6 n -
1.
b) Suche die kleinste natürliche Zahl n, für die z=5 n -
1 durch 7, 11, 13 und 17 teilbar ist. Download Kap_3_5 (26 KB)
Copyright © Michael Dorner, Januar 2002.
Technische Spezifikationen
Abgang-Art: Waagerecht
Ausführung: 000 - standard Ausführung
BIMUrl:
Einbauart: Wandhängend
Form: Rund
Nettogewicht / kg: 27
Option: 000
Spülsystem: Flachspüler
Laden Sie die CAD-Dateien (2D, 3D) dieses Produkts in verschiedenen Formaten herunter. LAUFEN PRO
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Dies führt dazu, dass das Innenbecken mit der Zeit rau wird und sich Urin, Kalk und Schmutz ansammelt. Auch am Außenbecken kann eine schlechtere Qualität bei der Beschichtung zu optischen Problemen führen, insbesondere wenn bei der Reinigung mit Scheuermitteln gearbeitet wird. 2. Kleines Detail: Auch kann es vorkommen, dass die Hersteller den kleinen Rand nicht beschichten. Äußere Einflüsse:
3. Wand wc flachspüler spülrandlos shop. Bei sehr kalkhaltigem Wasser, kann es vorkommen, dass die Spülung nicht genug Druck aufbaut, um ausreichend zu spülen. 4. Die Größe
Hier scheiden sich schnell alle Geister. Für die einen ist es Luxus und für die anderen ein richtiges Problem. Die meisten Bäder sind sehr klein und ein spülrandloses braucht viel Platz, da es um einiges größer ist, als ein normales WC. Bei spülrandloses WCs wird immer darüber gesprochen, wie einfach die Reinigung ist und dass die Toiletten so hygienisch sind. Grundsätzlich ist das auch richtig. Aber oft wird dabei außer Acht gelassen, dass eine Toilette auch außen gereinigt werden muss.
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