f(x) = x³ geht durch die Punkte (1|1) und (-1|-1). Die Funktion im Bild hat fast den gleichen Verlauf, nur geht sie durch die Punkte (1|1, 5) und (-1|-1, 5). Deshalb multipliziert man x³ mit dem Faktor 1, 5:
g(x) = 1, 5•x³
Zur Kontrolle ein Plot:
Gruß
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Ist beispielsweise (x, y) eine Lösung des Gleichungssystems x + y = 5, xy = 1, so muss
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13.
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Welche Erhöhung der Achslast darf man höchstens vornehmen, wenn man die Schädigung auf das Doppelte des ursprünglichen Wertes begrenzen will? Aufgabe A3 (5 Teilaufgaben)
Lösung A3
Beurteile, ob die folgenden Aussage "immer", "nie" oder "unter bestimmten Bedingungen" zutrifft. Gib gegebenenfalls die Bedingung an. Der Graph der Funktion f mit f(x)=ax n geht durch den Punkt. Der Graph der Funktion f mit f(x)=ax n verläuft von "links oben" nach "rechts unten". Der Graph der Funktion f mit f(x)=ax 2 geht durch den Punkt P(2│1). Potenzfunktionen - Level 3 Expert Blatt 1. Der Graph der Funktion f mit f(x)=-4x n für gerades n verläuft von "links unten" nach "rechts unten". e)
Die Graphen von f(x)=ax 2 und g(x)=ax 4 schneiden sich in zwei Punkten. Aufgabe A4 (3 Teilaufgaben)
Lösung A4
Die Funktionen f, g und h haben die Funktionsgleichungen f(x)=4x 3, g(x)=x 5 und h(x)=0, 1x 4. Bestimme die x -Werte, für die gilt:
Die Funktionswerte von g und h sind gleich groß. Die Funktionswerte von h sind kleiner als die von f.
Die Funktionswerte von f sind größer als die von g.
Aufgabe A5 (4 Teilaufgaben)
Lösung A5
Gib die Funktionsgleichung einer Potenzfunktion an, die zu der Aussage passt.
b) Vervollständige die darunter
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